You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
Last edited by a moderator:
Chúc bạn học tốt!
$A = \dfrac{(2^3 + 1)(3^3 + 1)(4^3 + 1) ... (50^3 + 1)}{(2^3 - 1)(3^3 - 1)(4^3 - 1) ... (50^3 - 1)}$
Áp dụng hai hằng đẳng thức :
• $A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)$
• $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$
$A = \dfrac{(2 + 1)(2^2 - 2 + 1)(3 + 1)(3^2 - 3 + 1)(4 + 1)(4^2 - 4 + 1) ... (50+1)(50^2 - 50 + 1)}{(2 - 1)(2^2 + 2 + 1)(3 - 1)(3^2 + 3 + 1)(4 - 1)(4^2 + 4 + 1) ... (50 - 1)(50^2 + 50 + 1)}$
Ta thấy : 2 + 1 = 4 - 1; 3 + 1 = 5 - 1; ... ; 48 + 1 = 50 - 1 và $(k + 1)^2 - (k + 1) + 1 = k^2 + 2k + 1 - k - 1 + 1 = k^2 + k + 1$
Như vậy, sau khi rút gọn $A = \dfrac{(2^2 - 2 + 1)(49 + 1)(50 + 1)}{(2 - 1)(3 - 1)(50^2 + 50 + 1)} = \dfrac{7650}{5102}$
P.s : Lần sau, khi post bài bạn chú ý gõ Latex nhé! Học gõ công thức Toán học tại : ĐÂY
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
