Toán 8 toán 8

[sugar1704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Tia HC cắt AB tại K. Kẻ DM vuông góc AB tại M, từ M vẽ đường thẳng song song với KE cắt AC tại N. Chứng minh DN vuông góc AC

 

[Lê Tự Đông]

Do 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Tia HC cắt AB tại K => HK vuông góc AB
Xét tam giác AMD có KH//MD(cùng vuông góc với AB)
=> AK/AM = AH/AD (1)
Xét tam giác AMN có KE//MN
=> AK/AM = AE/AN (2)
Từ (1) và (2)
=> AH/AD = AE/AN
=> HE//DN (tales đảo)
hay BE//DN
Mà BE vuông góc AC
=> DN vuông AC