Toán 8 Toán 8

[Phan Cảnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mình với ạ
[tex]A=(\frac{x+1}{x} - \frac{1}{1-x} - \frac{x^{2}-2}{x^{2}-x}): \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}[/tex]
a,rút gọn A
b,Tìm giá trị lớn nhất của A
c,tìm số nguyên x để đa thức [tex]x^{3}-2x^{2}+5x-5[/tex] chia hết cho đa thức [tex]x^{2}+1[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Ai giúp mình với ạ
[tex]A=(\frac{x+1}{x} - \frac{1}{1-x} - \frac{x^{2}-2}{x^{2}-x}): \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}[/tex]
a,rút gọn A
b,Tìm giá trị lớn nhất của A
c,tìm số nguyên x để đa thức [tex]x^{3}-2x^{2}+5x-5[/tex] chia hết cho đa thức [tex]x^{2}+1[/tex]

a, bạn rút gọn được gì nhỉ
c, Sau khi chia ta được
[tex]x^3-2x^2+5x-5=(x^2+1)(x-2)+4x-3[/tex]
Do 4x-3 bậc 1 nên 4x-3=0 suy ra [tex]x=\frac{3}{4}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Ai giúp mình với ạ
[tex]A=(\frac{x+1}{x} - \frac{1}{1-x} - \frac{x^{2}-2}{x^{2}-x}): \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}[/tex]
a,rút gọn A
b,Tìm giá trị lớn nhất của A
c,tìm số nguyên x để đa thức [tex]x^{3}-2x^{2}+5x-5[/tex] chia hết cho đa thức [tex]x^{2}+1[/tex]

a, ĐKXĐ:...
[tex]A=(\frac{x+1}{x} - \frac{1}{1-x} - \frac{x^{2}-2}{x^{2}-x}): \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}\\\\ =(\frac{(x+1).(x-1)}{x.(x-1)}+\frac{x}{x.(x-1)}-\frac{x^2-2}{x.(x-1)}).\frac{(x-1)^2}{x.(x+1)}\\\\ =\frac{x^2-1+x-x^2+2}{x.(x-1)}.\frac{(x-1)^2}{x.(x+1)}\\\\ =\frac{x+1}{x.(x-1)}.\frac{(x-1)^2}{x.(x+1)}=\frac{x-1}{x^2}[/tex]
b, [tex]A=\frac{x-1}{x^2}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}[/tex]
đặt 1/x=a => [tex]A=a-a^2=a-a^2-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=-(a-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}[/tex]
=> A<= 1/4
dấu "=" <=> a=1/2 <=> x=2
vậy...
c, giả sử tồn tại số nguyên w để ... chia hết cho...
=> [tex]x^{3}-2x^{2}+5x-5=(x^2+1).(x-w)\\\\ <=> x^{3}-2x^{2}+5x-5=x^3-wx^2+x-w[/tex]
đồng nhất có: w=2 và w=5 vô lí
vậy ko tồn tại

 

[harder & smarter]

a, bạn rút gọn được gì nhỉ
c, Sau khi chia ta được
[tex]x^3-2x^2+5x-5=(x^2+1)(x-2)+4x-3[/tex]
Do 4x-3 bậc 1 nên 4x-3=0 suy ra [tex]x=\frac{3}{4}[/tex]

c, x nguyên mà

 

[Sơn Nguyên 05]

a, bạn rút gọn được gì nhỉ
c, Sau khi chia ta được
[tex]x^3-2x^2+5x-5=(x^2+1)(x-2)+4x-3[/tex]
Do 4x-3 bậc 1 nên 4x-3=0 suy ra [tex]x=\frac{3}{4}[/tex]

Câu c đến đây bạn kết luận như thế nào nhỉ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Câu c đến đây bạn kết luận như thế nào nhỉ?

Do [tex]x=\frac{3}{4}[/tex] nên không tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề bài