Toán 8 Toán 8

[silphyroyal@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC nhọn AB < AC có đường cao BE, CF cắt nhau tại H
1/ Chứng minh: ∆ABE và ∆ACF đồng dạng và AB.AF = AE.AC
2/Chứng minh: FA.FB = FH.FC
3/ Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Chứng minh: ∆BCF đồng dạng ∆MBE
4/ Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh : A; H; D thẳng hàng
.......................
Mong mọi người giúp đỡ giùm mình câu d với. Cảm ơn mọi người

 

[iceghost]

Cho ∆ABC nhọn AB < AC có đường cao BE, CF cắt nhau tại H
1/ Chứng minh: ∆ABE và ∆ACF đồng dạng và AB.AF = AE.AC
2/Chứng minh: FA.FB = FH.FC
3/ Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Chứng minh: ∆BCF đồng dạng ∆MBE
4/ Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh : A; H; D thẳng hàng
.......................
Mong mọi người giúp đỡ giùm mình câu d với. Cảm ơn mọi người

d. Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì $\widehat{IEM} = \widehat{IME} = \widehat{CBF}$ (do cặp tam giác đồng dạng ở câu c)
Tới đây bạn suy ra $\triangle{CED} \sim \triangle{CBA}$ rồi suy ra $\triangle{CDA} \sim \triangle{CEB}$ hay $\widehat{CDA} = 90^\circ$, suy ra $AD$ là đường cao $\triangle{ABC}$ hay $A, H, D$ thẳng hàng