Toán 8 Toán 8

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CMR: [tex]n^{4}-1[/tex] chia hết cho 8 với n là stn lẻ
2. Tìm các số nguyên x,y sao cho [tex]x^{2}-y^{2}[/tex] =2020

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Hướng dẫn:
1) $n^4 - 1 = (n-1)(n+1)(n^2 + 1)$
Dĩ nhiên (n - 1) (n + 1) chia hết cho 4, n^2 + 1 chia hết cho 2 (với n lẻ) => đpcm

2) (x - y)(x+y) = 2020 = $2^2.5.101$
Như vậy ta sẽ giải lần lượt các hệ
x - y = 1 và x + y = 2020

hoặc

x - y = 2 và x + y = 2.5.101

...