Toán Toán 8

[Huỳnh Xuan Meo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tạo O và AB=5cm,BC=6cm.Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M
a) Tính AH?
b) Chứng tỏ: AM^2=OM.MI
c) Tam giác MAB ~ tam giác AOB
d) IA.MB=5.IM
Em cần câu c,d ạ!!

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tạo O và AB=5cm,BC=6cm.Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M
a) Tính AH?
b) Chứng tỏ: AM^2=OM.MI
c) Tam giác MAB ~ tam giác AOB
d) IA.MB=5.IM
Em cần câu c,d ạ!!

c, Vì tam giác ABc cân tại A, lại có AH là đường cao => AH cũng là tia phan giác => góc BAH= góc HAC
Lại có: góc HAC= góc AMB ( cùng phụ với góc AOM)
=> góc BAH= góc AMB
Tam giác MAB và tam giác AOB có:
- góc BAH= góc AMB
- góc ABM chung
=> Tam giác MAB ~ tam giác AOB (g-g) (đpcm)
d, Tam giác ABc cân tại A => AB=AC=5(cm)
Tam giác IAM ~ tam giác ICB (g-g)
=> [tex]\frac{IA}{IC}=\frac{IM}{IB}\Rightarrow IA.IB=IM.IC\Leftrightarrow IA.IB+IA.IM=IM.IC+IA.IM\Leftrightarrow IA.MB=IM.AC\Leftrightarrow IA.MB=5.IM[/tex] (đpcm)