Toán Toan 8

[huynhtrucmai505@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm đa thức f(x) sao cho f(x) chia cho (x + 2 ) dư 10
f(x) chia cho (x - 2 ) dư 24
f(x) chia cho ( [tex]x^{2}[/tex] - 4 ) được thương là - 5x và còn dư

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm đa thức f(x) sao cho f(x) chia cho (x + 2 ) dư 10
f(x) chia cho (x - 2 ) dư 24
f(x) chia cho ( [tex]x^{2}[/tex] - 4 ) được thương là - 5x và còn dư

Vì $f(x)$ chia cho $(x^2-4)$ là đa thức bậc $2$ nên bậc lớn nhất của số dư là $1$.
Đặt $f(x)=-5x(x^2-4)+ax+b$.
$f(x)$ chia cho $(x+2)$ dư $10\Rightarrow f(-2)=10\Rightarrow -2a+b=10$.
$f(x)$ chia cho $(x-2)$ dư $24\Rightarrow f(2)=24\Rightarrow 2a+b=24$.
$\Rightarrow$ Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} -2a+b=10 \\ 2a+b=24 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3,5 \\ b=17 \end{matrix} \right.$
$\Rightarrow f(x)=-5x(x^2-4)+3,5x+17=-5x^3+23,5x+17$