Toán [Toán 8]

[Wisteria Ice]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 8cm, BC= 10 cm, M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác ABEF là hình chữ nhật.
c) Tính diện tính ABFC

 

[Dun-Gtj]

a) E là điểm đối xứng với M qua D
=> ME vg AB => AMBE là hình thoi => AM =AE và MB // AE hay CB //AE (1)
Vì ABC là tam giác vuông, AM là trung tuyến => AM = 1/2BC = CM
=> AE =CM (2)
từ (1) , (2) => AEMC là hình bình hành
b) F là đối xứng với A qua M
=> AM =MF
mà M là tđ BC
=> ABFC là hbh
ta lại có ABC vuông tại A
=> ABFC là hcn
c) Áp dụng pitago cho tam giác vuông ABC => AC = 6
=> diện tích ABFC = 6.8 = 48
Xem lại đề câu b nha.
Good luck

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 8cm, BC= 10 cm, M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác ABEF là hình chữ nhật.
c) Tính diện tính ABFC

Đề câu b là ABFC là hình chữ nhật chứ nhỉ
Nếu vậy thì ta có M vừa là trug điểm BC, vừa là trug điểm AF
=> ABFC là hình thoi, mặt khác BAC = 90 độ
-> ABFC là hình chữ nhật ^^