Toán Toán 8

[Kyungsoo Do]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm x, biết:
a) [tex]\left ( 2x+3 \right )^{2}-2\left ( 2x+3 \right )\left ( 2x-5 \right )+\left ( 2x-5 \right )^{2}[/tex][tex]=x^{2}+6x+64[/tex]
b) [tex]\left ( x^{4}+2x^{3}+10x-25 \right ):\left ( x^{2}+5 \right )=3[/tex]
2.Cho [tex]x[/tex] và [tex]y[/tex] thỏa mãn: [tex]x^{2}+2xy+6x+6y+2y^{2}+8=0[/tex]
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức [tex]B=x+y+2016[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1.Tìm x, biết:
a) [tex]\left ( 2x+3 \right )^{2}-2\left ( 2x+3 \right )\left ( 2x-5 \right )+\left ( 2x-5 \right )^{2}[/tex]
b) [tex]\left ( x^{4}+2x^{3}+10x-25 \right ):\left ( x^{2}+5 \right )=3[/tex]
2.Cho [tex]x[/tex] và [tex]y[/tex] thỏa mãn: [tex]x^{2}+2xy+6x+6y+2y^{2}+8=0[/tex]
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức [tex]B=x+y+2016[/tex]

1. a) không có VP à bạn? ^^

 

[Kyungsoo Do]

1. a) không có VP à bạn? ^^

em sửa rồi đó chị, nãy em nhìn thiếu mất VP

 

[Di Thư]

1.Tìm x, biết:
a) [tex]\left ( 2x+3 \right )^{2}-2\left ( 2x+3 \right )\left ( 2x-5 \right )+\left ( 2x-5 \right )^{2}[/tex]
b) [tex]\left ( x^{4}+2x^{3}+10x-25 \right ):\left ( x^{2}+5 \right )=3[/tex]
2.Cho [tex]x[/tex] và [tex]y[/tex] thỏa mãn: [tex]x^{2}+2xy+6x+6y+2y^{2}+8=0[/tex]
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức [tex]B=x+y+2016[/tex]

1.a) Áp dụng HĐT [tex](a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}[/tex]

b) [tex]\left ( x^{4}+2x^{3}+10x-25 \right ):\left ( x^{2}+5 \right )=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [(x^{2})^{2} - 25 + 2x^{3} + 10x ] : (x^{2} + 5) = 3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [(x^{2}+5)(x^{2}-5) + 2x(x^{2}+5)] : (x^{2} + 5) = 3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^{2}+5)(x^{2}-5+2x) : (x^{2}+5) = 3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-5+2x - 3 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}+2x - 8 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-2x +4x- 8 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(x-2) + 4(x-2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+4)(x-2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[Kyungsoo Do]

1.a) Áp dụng HĐT [tex](a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}[/tex]

b) [tex]\left ( x^{4}+2x^{3}+10x-25 \right ):\left ( x^{2}+5 \right )=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [(x^{2})^{2} - 25 + 2x^{3} + 10x ] : (x^{2} + 5) = 3 \Leftrightarrow [(x^{2}+5)(x^{2}-5) + 2x(x^{2}+5)] : (x^{2} + 5) = 3 \Leftrightarrow (x^{2}+5)(x^{2}-5+2x) : (x^{2}+5) = 3 \Leftrightarrow x^{2}-5+2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x^{2}+2x - 8 = 0 \Leftrightarrow x^{2}-2x +4x- 8 = 0 \Leftrightarrow x(x-2) + 4(x-2)=0 \Leftrightarrow (x+4)(x-2)=0 \Leftrightarrow ...[/tex]

Bạn giúp mình biến đổi vế phải phần a) với

 

[Di Thư]

Bạn giúp mình biến đổi vế phải phần a) với

Áp dụng HĐT ta tính được VT = 64
[tex]\Leftrightarrow x^{2} + 6x = 64 - 64 = 0[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

1.Tìm x, biết:
a) [tex]\left ( 2x+3 \right )^{2}-2\left ( 2x+3 \right )\left ( 2x-5 \right )+\left ( 2x-5 \right )^{2}[/tex][tex]=x^{2}+6x+64[/tex]
b) [tex]\left ( x^{4}+2x^{3}+10x-25 \right ):\left ( x^{2}+5 \right )=3[/tex]
2.Cho [tex]x[/tex] và [tex]y[/tex] thỏa mãn: [tex]x^{2}+2xy+6x+6y+2y^{2}+8=0[/tex]
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức [tex]B=x+y+2016[/tex]

Bài 2:
Ta có: [tex]x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\\\Leftrightarrow \left [ x^2+2xy+y^2+6x+6y+9 \right ]+y^2-1=0\\\Leftrightarrow \left [ \left ( x+y \right )^2+6(x+y)+9 \right ]=1-y^2\\\Leftrightarrow (x+y+3)^2=1-y^2[/tex]
Do [tex]1-y^2\leq 1[/tex] với mọi [tex]y\in R[/tex]
Nên [tex](x+y+3)^2\leq 1\Rightarrow -1\leq x+y+3\leq 1\\\Rightarrow -4\leq x+y\leq -2\Rightarrow 2012\leq x+y+2016\leq 2014[/tex]
Hay [tex]2012\leq B\leq 2014[/tex]
+, Để [tex]B=2012[/tex] thì [tex]\left\{\begin{matrix} y=0 & \\ x=-4 & \end{matrix}\right.[/tex]
+, Để [tex]B=2014[/tex] thì [tex]\left\{\begin{matrix} y=0 & \\ x=-2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy....