Toán Toán 8

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , đường cao AK(K thuộc BC) , gọi I là trung điểm AB , vẽ điểm D đối xứng với K qua tâm I .
a, CM tứ giác AKBD là hình chữ nhật.
b, Trên tia đối của tia AD LẤY ĐIỂM e SAO CHO AE=BC . Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
c, Tứ giác KCED là hình gì ?Vì sao

 

[Toshiro Koyoshi]

Cho tam giác ABC , đường cao AK(K thuộc BC) , gọi I là trung điểm AB , vẽ điểm D đối xứng với K qua tâm I .
a, CM tứ giác AKBD là hình chữ nhật.
b, Trên tia đối của tia AD LẤY ĐIỂM e SAO CHO AE=BC . Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
c, Tứ giác KCED là hình gì ?Vì sao

a, Chứng minh được AKBD là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
mà [tex]\widehat{AKB}=90^o[/tex] nên AKBD là hình chữ nhật(theo dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật)
b, Vì AKBD là hình chữ nhật(cmt) nên AD//BK mà [tex]K\in AD;C\in BK\Rightarrow AE//BC[/tex]
mà [tex]AE=BC[/tex]
Nên AKCB là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
c, Vì AKCB là hình bình hành nên [tex]AB=KC[/tex]
Mặt khác AKBD là hình chữ nhật nên [tex]AB=DK[/tex]
Do đó [tex]DK=EC[/tex] mà [tex]DE//KC[/tex]
Nên DECK là hình thang cân(theo dấu hiệu nhận biết của hình thang cân)(đpcm)