Cho a, b thỏa mãn a^ 669 + b^ 669 = 30 và a ^ 1338 + b ^ 1338 = 468 Tính H = a^ 2007 + b^2007
Thái Đào Học sinh tiến bộ Thành viên 1 Tháng ba 2017 166 70 154 Bắc Giang Bắc Giang 28 Tháng mười một 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b thỏa mãn a^ 669 + b^ 669 = 30 và a ^ 1338 + b ^ 1338 = 468 Tính H = a^ 2007 + b^2007
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b thỏa mãn a^ 669 + b^ 669 = 30 và a ^ 1338 + b ^ 1338 = 468 Tính H = a^ 2007 + b^2007
Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017 28 Tháng hai 2017 4,472 5,490 779 Hà Nội THPT Đồng Quan 28 Tháng mười một 2017 #2 Thái Đào said: Cho a, b thỏa mãn a^ 669 + b^ 669 = 30 và a ^ 1338 + b ^ 1338 = 468 Tính H = a^ 2007 + b^2007 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $a^{669}+b^{669}=30 \\\Rightarrow (a^{669}+b^{669})^2=900 \\\Rightarrow a^{1338}+2a^{669}.b^{669}+b^{1338}=900 \\\Rightarrow a^{669}.b^{669}=216 \\\Rightarrow H=a^{2007}+b^{2007} \\=(a^{669}+b^{669})(a^{1338}-a^{669}.b^{669}+b^{1338}) \\=30(468-216)=7560$ Reactions: Thái Đào
Thái Đào said: Cho a, b thỏa mãn a^ 669 + b^ 669 = 30 và a ^ 1338 + b ^ 1338 = 468 Tính H = a^ 2007 + b^2007 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $a^{669}+b^{669}=30 \\\Rightarrow (a^{669}+b^{669})^2=900 \\\Rightarrow a^{1338}+2a^{669}.b^{669}+b^{1338}=900 \\\Rightarrow a^{669}.b^{669}=216 \\\Rightarrow H=a^{2007}+b^{2007} \\=(a^{669}+b^{669})(a^{1338}-a^{669}.b^{669}+b^{1338}) \\=30(468-216)=7560$