TOán 8

[Hữu Khải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bác giải cho em với:
Cho a+b+c=0; a^2+b^2+c2=1
Chứng minh rằng a^4+b^4+c^4=0
Thanks mấy bác <3

 

[Tề Tịnh Hy]

Mấy bác giải cho em với:
Cho a+b+c=0; a^2+b^2+c2=1
Chứng minh rằng a^4+b^4+c^4=0
Thanks mấy bác <3

Sao t tính nó ra [tex]1/2[/tex]

 

[Hữu Khải]

Sao t tính nó ra [tex]1/2[/tex]

Bác giải tn vậy?

 

[Tề Tịnh Hy]

Bác giải tn vậy?

Bình phương cái a+b+c lên rồi thế vào--> biến đổi~
T cx ko chắc lắm.... nháp qua qua

 

[Phan Minh Tâm]

Hình như sai đề bạn ơi

 

[Phan Minh Tâm]

a+b+c=0 =>(a+b+c)^2=0
<=> a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
<=> 1+2(ab+bc+ca)=0
=>ab+bc+ca=-1/2
a^2+b^2+c^2=1
=>(a^2+b^2+c^2)^2=1
<=>a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2] = 1 (*)
ab+bc+ca= -1/2
=>(ab+bc+ca)^2= 1/4
<=>(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)=1/4
<=>(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=1/4
Thay (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=1/4 vào (*)
Ta có: a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]= 1
=>a^4+b^4+c^4=1/2