Toán toán 8

[shirona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tìm [tex]n\epsilon z[/tex] để giá trị biểu thức sau là số nguyên
P= [tex]n^{3}[/tex] - [tex]n^{2}[/tex] - n - 2
2) tìm [tex]n\epsilon z thỏa mãn n^{3}[/tex] + [tex]5n= 2045[/tex]
3) CMR: [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}+ 5a + 5a + 5c[/tex] chia hết cho 6 với mọi a,b,c thuộc z

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1) tìm [tex]n\epsilon z[/tex] để giá trị biểu thức sau là số nguyên
P= [tex]n^{3}[/tex] - [tex]n^{2}[/tex] - n - 2
1) Phân tích đa thức thành nhân tử =>BT[tex]=(x-2)(x^2+x+1)[/tex]
Xét [tex]x^2+x+1=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}> 0 =>x=2[/tex]
2) tìm [tex]n\epsilon z thỏa mãn n^{3}[/tex] + [tex]5n= 2045[/tex]
3) CMR: [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}+ 5a + 5a + 5c[/tex] chia hết cho 6 với mọi a,b,c thuộc z

2) VT chia hết 6 mà VP không chia hết 6 nên ko có giá trị nào thỏa mãn
Vấn đề CM sẽ giống bài 3 như sau
3) [tex]a^3+b^3+c^3+5a+5b+5c=a^3-a+b^3-b+c^3-c+6(a+b+c)[/tex]
Ta có [tex]a^3-a=a(a^2-1)=a(a-1)(a+1)[/tex] Vì 3 số đó là 3 số liên tiếp nên chia hết 6, tương tự với b,c Mà 6(a+b+c) chia hết 6 => ĐPCM