Toán Toán 8

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 số nguyên thỏa mãn a+b+c=(a-b)(b-c)(c-a)
CMR:[tex](a-b)^{3}+(b-c)^{3}+(c-a)^{3}[/tex] chia hết cho 81
@Nữ Thần Mặt Trăng

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho a,b,c là 3 số nguyên thỏa mãn a+b+c=(a-b)(b-c)(c-a)
CMR:[tex](a-b)^{3}+(b-c)^{3}+(c-a)^{3}[/tex] chia hết cho 81
@Nữ Thần Mặt Trăng

Xét các số dư của a,b,c khi chia cho 3
+) Nếu 3 số dư khác nhau thì VT chia hết 3, VP k chia hết => Loại
+_) Nếu trong 3 số có 2 số đồng dư với nhau => VT k chia hết 3 mà VP chia hết => Loại
+) Nếu 3 số cùng chia hết 3 => Thỏa mãn đề bài
Vậy ...