Toán 8

[ngotandat2245678]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thuộc N* để n^4 - n +2 là số chính phương

 

[Phạm Thúy Hằng]

Đặt A=n^4+n^3+1

với n=1=>A=3=>loại

với n>=2 ta có:[tex](2n^{2}+n-1)^{2}< 4A\leq (2n^{2}+n)^2=>4A=(2n^{2}+n)^2 [/tex] giải ra được n=2 thỏa mãn
sưu tầm

 

[ngotandat2245678]

Đặt A=n^4+n^3+1

với n=1=>A=3=>loại

với n>=2 ta có: (2n2+n&#x2212;1)2&lt;4A&#x2264;(2n2+n)2" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">(2n2+n−1)2<4A≤(2n2+n)2(2n2+n−1)2<4A≤(2n2+n)2 =>4A=(2n2+n)2" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">4A=(2n2+n)24A=(2n2+n)2 giải ra đc n=2 thỏa mãn
sưu tầm

Em ko thấy gì hết á cj ơi ; toàn công thức kooo;

 

[G I N]

Xét n=0;1;2 thấy n=2 thỏa mãn.

Với n lớn hơn 2, có: (n^2-1)^2<n^4-n+2<(n^2+1)^2
=>n^4-n+2=n^4
<=>n=2(loại)
Vậy với n=2 thì bt là số chính phương