toán 8

[chucuong95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau :
a, 8(x^2 + 1/x^2) - 34(x + 1/x) + 51 = 0
b, 6x^4 - 5x^3 - 38x^2 - 5x + 6 = 0
c, 2x^4 - 9x^3 + 14x^2 - 9x + 2 = 0
d, (x-3)^4 + (x-5)4 = 16
e, 15x/x^2 + 3x-4 - 1 = 12(1/x+4 + 1/3x-3)
(Mong mọi ng giúp đỡ , cảm ơn nhiều ạ )

 

[candyiukeo2606]

a, [TEX]8(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 34(x + \frac{1}{x}) + 51[/TEX] = 0
<=> [TEX]8(x + \frac{1}{x})^2 - 34(x + \frac{1}{x}) + 35[/TEX] = 0
Đặt [TEX]x + \frac{1}{x}[/TEX] = a, ta có:
[TEX]8a^2 - 34a + 35[/TEX] = 0
<=> (2a - 5)(4a - 7) = 0
Từ đây sẽ tìm được a, x
b, [TEX]6x^4 - 5x^3 - 38x^2 - 5x + 6[/TEX] = 0
<=> [TEX]x^2(6x^2 - 5x - 38 - \frac{5}{x} + \frac{6}{x^2})[/TEX] = 0
<=> [TEX]x^2[6(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 5(x + \frac{1}{x}) - 38][/TEX] = 0
<=> [TEX]x^2[6(x + \frac{1}{x})^2 - 5(x + \frac{1}{x}) - 50][/TEX] = 0
Đặt [TEX]x + \frac{1}{x}[/TEX] = a, ta có:
[TEX]x^2(6a^2 - 5a - 50)[/TEX] = 0
<=> [TEX]x^2(3a - 10)(2a + 5)[/TEX] = 0
Từ đó tìm được x, a
c, Câu này tương tự như câu b, rút [TEX]x^2[/TEX] ra rồi làm tương tự phía trên.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giải các phương trình sau :
a, 8(x^2 + 1/x^2) - 34(x + 1/x) + 51 = 0
b, 6x^4 - 5x^3 - 38x^2 - 5x + 6 = 0
c, 2x^4 - 9x^3 + 14x^2 - 9x + 2 = 0
d, (x-3)^4 + (x-5)4 = 16
e, 15x/x^2 + 3x-4 - 1 = 12(1/x+4 + 1/3x-3)
(Mong mọi ng giúp đỡ , cảm ơn nhiều ạ )

b) Nhận thấy $x=0$ ko phải nghiệm của pt nên chia 2 vế của pt cho $x^2$ ta đc:
$6x^2-5x-38-\dfrac 5x+\dfrac 6{x^2}=0\Leftrightarrow 6(x^2+\dfrac1{x^2})-5(x+\dfrac1x)-38=0$
Đặt $x+\dfrac1x=y\Rightarrow x^2+\dfrac1{x^2}=y^2-2$.
$\Rightarrow 6(y^2-2)-5y-38=0
\\\Leftrightarrow 6y^2-5y-50=0
\\\Leftrightarrow (3y-10)(2y+5)=0$
......................................
c) Tương tự
d) Đặt $x-4=y$
$\Rightarrow (y+1)^4+(y-1)^4=16
\\\Leftrightarrow y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1=16
\\\Leftrightarrow 2y^4+12y^2+2=16
\\\Leftrightarrow y^4+6y^2-7=0$
Đặt $y^2=t \ (t\geq 0)$
$\Rightarrow t^2+6t-7=0
\\\Leftrightarrow (t-1)(t+7)=0$
.......................................
e) ĐK: $x\neq -4;x\neq 3$
pt $\Leftrightarrow \dfrac{15x}{(x+4)(x-1)}-1-\dfrac{12}{x+4}-\dfrac{4}{x-1}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{15x-(x^2+3x-4)-12(x-1)-4(x+4)}{(x+4)(x-1)}=0$
$\Leftrightarrow 15x-x^2-3x+4-12x+12-4x-16=0$
$\Leftrightarrow x^2+4x=0\Leftrightarrow x(x+4)=0$
......................................