Toán Toán 8

[Lissell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với
Cho [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0 (x,y,z\neq 0)[/tex]. Tính [tex]A = \frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giúp mình với
Cho [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0 (x,y,z\neq 0)[/tex]. Tính [tex]A = \frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}[/tex]

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Leftrightarrow xy+yz+zx=0$
$A=\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}=\dfrac{x^3y^3+y^3z^3+z^2x^2}{x^2y^2z^2}$
Đặt $xy=a;yz=b;zx=c\Rightarrow a+b+c=0$
Ta có: $A=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\dfrac{(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc}{abc}=3$