Toán 8 Toán 8

[A.Einstein1301]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC và AM, BN, CP là các trung tuyến cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm các BG và CG.
a, Cm tam giác APN đồng dạng tam giác ABC
b. Cm EFNP là hbh
c.Kéo dài PE cắt BC, AC lần lượt tại Q,S. Cm QP+QS=2AM
d. Qua A kẻ AK song song BC. Cm K là trung diểm PS
câu a và b ổn rồi

 

[chi254]

Cho tam giác ABC và AM, BN, CP là các trung tuyến cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm các BG và CG.
a, Cm tam giác APN đồng dạng tam giác ABC
b. Cm EFNP là hbh
c.Kéo dài PE cắt BC, AC lần lượt tại Q,S. Cm QP+QS=2AM
d. Qua A kẻ AK song song BC. Cm K là trung diểm PS
câu a và b ổn rồi

c) Ta có PQ là đường trung bình của $\Delta ABM$ nên $PQ = \dfrac{1}{2}AM$
Ta lại có $QS // AM$ nên $\dfrac{AG}{PS} = \dfrac{GC}{PC} = \dfrac{2}{3}$
Suy ra : $PS = \dfrac{3}{2}AG = \dfrac{3}{2} . \dfrac{2}{3} AM = AM$
$PQ + QS = \dfrac{1}{2}AM + \dfrac{1}{2}AM + AM = 2AM$
d) Xét $\Delta AKS \sim \Delta CMA$ ( g - g)
Suy ra : $\dfrac{SK}{AM} = \dfrac{AS}{AC} = \dfrac{PG}{GC} = \dfrac{1}{2}$
Hay $SK = \dfrac{1}{2}AM = \dfrac{1}{2}PS$
Vậy ...

 

[Lê Trung Bình]

Xin câu ab ạ.................................................................................................................