Toán Toán 8

[Mai Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tìm [tex]x,y\epsilon \mathbb{Z}[/tex] của các phương trình sau:
a) [tex]5x + 3y=2[/tex]
b)[tex]38x + 117y =15[/tex]
c)[tex]21x -17y= -3[/tex]
2/ tìm [tex]n\epsilon \mathbb{N}[/tex] để [tex]\frac{5n+2}{17}[/tex] là số tự nhiên

 

[Ray Kevin]

1/ tìm [tex]x,y\epsilon \mathbb{Z}[/tex] của các phương trình sau:
a) [tex]5x + 3y=2[/tex]
b)[tex]38x + 117y =15[/tex]
c)[tex]21x -17y= -3[/tex]
2/ tìm [tex]n\epsilon \mathbb{N}[/tex] để [tex]\frac{5n+2}{17}[/tex] là số tự nhiên

Bài 1: a)
[TEX]5x+3y=2 \iff x=\frac{2-3y}{5} = -y+\frac{2(y+1)}{5}[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{y+1}{5}=t \in \ \mathbb{Z} \iff y=5t-1[/TEX]
Thế vào: [TEX]x=-(5t-1)+2t=-3t+1[/TEX]
Vậy nghiệm của bài toán là [TEX]\left\{\begin{matrix} x=-3t+1 \\ y=5t-1\end{matrix}\right. (t \in \mathbb{Z})[/TEX]
Câu b), c) tương tự
Bài 2:
Ta có: [TEX]A=\frac{5n+2}{17}=\frac{5(n+3)}{17}-1[/TEX]
Để A là số tự nhiên thì [TEX]n+3 \ \vdots \ 17 \iff n=17k-3 \ (k \in \mathbb{N^*})[/TEX]