Toán 8

[Nguyễn Duy Mạnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vẽ (cho) ∆ABC có 3góc nhọn, đường cao AH,vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD,AC là đường trung trực của HE.Gọi I và K là giao điểm của DE với AB và AC.
a) Chứng minh IB là phân giác của góc HID.
b) C/minh ∆ADE cân
c) Chứng minh ∆ADB và ∆AEC là các tam giác vuông.
d) Chứng minh góc AHI=góc ADI. Từ đó chứng minh HA phân giác của góc IHK.

 

[Ngọc's]

a,I thuộc đường trung trực của DH=> ID=IH
=> t.g IDH cân tại I
=> Đường trung trực là đường phân giác => IB là phân giác góc HID

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Vẽ (cho) ∆ABC có 3góc nhọn, đường cao AH,vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD,AC là đường trung trực của HE.Gọi I và K là giao điểm của DE với AB và AC.
a) Chứng minh IB là phân giác của góc HID.
b) C/minh ∆ADE cân
c) Chứng minh ∆ADB và ∆AEC là các tam giác vuông.
d) Chứng minh góc AHI=góc ADI. Từ đó chứng minh HA phân giác của góc IHK.

a/ I thuộc đường trung trực của HD
<=> ID = IH <=> tam giác DIH cân tại I
<=> IB vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác góc BID ( dpcm)
b/
A thuộc đường trung trực của HD
<=> AH = AD (1)
A thuộc đường trung trực của HE
<=> AH = AE (2)
Từ (1) (2) => Tam giác ADE cân
c/
Tam giác DAH cân
=>AB vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác
=>Góc DAB = GócBAH
Tương tự:
=>DBA= HBA
=> Tam giác DBA = Tam gioác HBA (g.c.g)
=>BDA = BHA =90 độ
hay tam giác BDA vuông
Tương tự Tam giác AEC vuông
d/
Ta có thể suy ra đc Tam giác ADI = Tam giác AHI (.c.c.c)
=>góc AHI=góc ADI
Tương tự => góc AHK= góc AEK
Tam giác DAE cân tại A => góc ADE=AED
=>IHA = KHA
Hay HA là tia phân giác của góc HID