Cho 2 số a,b thỏa mãn a>=1,b>=1.Chứng minh : 1/1+a^2 11/1+b^2>=2/1+ab
Bạch Thiên Anh Học sinh chăm học Thành viên 5 Tháng ba 2017 46 19 76 20 Ninh Bình 5 Tháng năm 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho 2 số a,b thỏa mãn a>=1,b>=1.Chứng minh : 1/1+a^2 11/1+b^2>=2/1+ab
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho 2 số a,b thỏa mãn a>=1,b>=1.Chứng minh : 1/1+a^2 11/1+b^2>=2/1+ab
T toilatot Banned Banned Thành viên 1 Tháng ba 2017 3,368 2,140 524 Hà Nam THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định 5 Tháng năm 2017 #2 1/(1+a^2) +1/(1 +b^2) >= 2/(1+ ab) <=>(2+a^2+b^2)(1+ ab)>=2+2a^2+2b^2+2a^2b^2 <=>(2+a^2+b^2)(1+ ab)>=2(2+a^2+b^2)+2(a^2b^2-1) <=>(2+a^2+b^2)(ab-1)>=2(ab+1)(ab-1) <=>2+a^2+b^2>=2(ab+1) (do ab>=1 nên bdt ko đổi chiều) <=>(a-b)^2>=0 BDT tương đương với BDT đúng đpcm Reactions: Bạch Thiên Anh and iceghost
1/(1+a^2) +1/(1 +b^2) >= 2/(1+ ab) <=>(2+a^2+b^2)(1+ ab)>=2+2a^2+2b^2+2a^2b^2 <=>(2+a^2+b^2)(1+ ab)>=2(2+a^2+b^2)+2(a^2b^2-1) <=>(2+a^2+b^2)(ab-1)>=2(ab+1)(ab-1) <=>2+a^2+b^2>=2(ab+1) (do ab>=1 nên bdt ko đổi chiều) <=>(a-b)^2>=0 BDT tương đương với BDT đúng đpcm