Toán Toán 8

[Hangbin'ss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3x+y=1
Tìm GTNN của 3x² + x²
Giúp mk với!!

 

[iceghost]

$3x^2 + y^2$ chứ bạn nhỉ ?
$3x^2 + y^2 = 3x^2 + (1-3x)^2 = 12x^2 - 6x + 1 = 12(x - \dfrac14)^2 + \dfrac14 \geqslant \dfrac14$
Vậy GTNN của $3x^2 + y^2$ là $\dfrac14$. Dấu '=' xảy ra khi $x = y = \dfrac14$

 

[Hangbin'ss]

G

$3x^2 + y^2$ chứ bạn nhỉ ?
$3x^2 + y^2 = 3x^2 + (1-3x)^2 = 12x^2 - 6x + 1 = 12(x - \dfrac14)^2 + \dfrac14 \geqslant \dfrac14$
Vậy GTNN của $3x^2 + y^2$ là $\dfrac14$. Dấu '=' xảy ra khi $x = y = \dfrac14$

GTNN phải là -1/4 chứ bạn

 

[Trần Ngọc Hoa]

Bạn đăng nhầm box rồi a...

 

[Hangbin'ss]

Bạn đăng nhầm box rồi a...

Uk bạn . Bạn thử xem có ra GTNN là -1/4 giống mk k

 

[Ray Kevin]

Uk bạn . Bạn thử xem có ra GTNN là -1/4 giống mk k

min = 1/4 nha

 

[Hangbin'ss]

min = 1/4 nha

Uk đúng r

 

[hocmai_19981112]

Biểu thức A = -(3 - 2x)2 - (4x + 1)2 + 6 đạt giá trị lớn nhất tại x = ...........

• a. 19/5
• b. 1/10
• c. -1/10
• d. -19/5

 

[iceghost]

Biểu thức A = -(3 - 2x)2 - (4x + 1)2 + 6 đạt giá trị lớn nhất tại x = ...........

• a. 19/5
• b. 1/10
• c. -1/10
• d. -19/5

Cách 1 (gian lận). Thay lần lượt từng đáp án vào, ta có a) $A = -277,6$ và b) $A = -3,8$ và c) $A = -4,6$ và d) $A = -308$
Giá trị của $A$ ở đáp án b) là lớn nhất nên chọn b)
Cách 2 (truyền thống). $A = -20x^2 + 4x - 4 = -20(x - \dfrac1{10})^2 - \dfrac{19}5 \leqslant -\dfrac{19}5$
Vậy $A_\text{max} = -\dfrac{19}5$ đạt tại $x = \dfrac1{10}$

 

[Trần Ngọc Hoa]

Cách 1 (gian lận). Thay lần lượt từng đáp án vào, ta có a) $A = -277,6$ và b) $A = -3,8$ và c) $A = -4,6$ và d) $A = -308$
Giá trị của $A$ ở đáp án b) là lớn nhất nên chọn b)
Cách 2 (truyền thống). $A = -20x^2 + 4x - 4 = -20(x - \dfrac1{10})^2 - \dfrac{19}5 \leqslant -\dfrac{19}5$
Vậy $A_\text{max} = -\dfrac{19}5$ đạt tại $x = \dfrac1{10}$

Ủa, vậy ở Cách 1 thì chọn B còn Cách 2 thì chọn D sao ạ??

 

[iceghost]

Ủa, vậy ở Cách 1 thì chọn B còn Cách 2 thì chọn D sao ạ??

Mình quên ghi cách 2 chọn B nhé, $x = \dfrac1{10}$ mà bạn ?

 

[Trần Đức Long]

Vì 3x+y=1 =>(3x+y)^2 =1^2=1.
Áp dụng bđt bunhia cốp ki ta có :
(3x+y)^2 <={[( căn bậc 2 của 3)x]^2 +y^2}{[căn bậc 2 của 3]^2 +1^2} .Dấu''=''....x=y=1/4
hay 1<=(3x^2 +y^2).4.Dấu''=''....x=y=1/4
=>3x^2 +y^2>=1/4. _______________
Vậy Min bt 3x^2 +y^2 =1/4 tại x=y=1/4