- Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác. Tìm GTNN của biểu thức [tex]P=\frac{a-1}{a}+\frac{b-1}{b}+\frac{c-4}{c}[/tex]
- Tìm các số nguyên tố p để tổng các ước của là số chính phương.
- Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N là trung điểm của BO và AO. Lấy điểm F trên cạnh AB sao cho tia FM cắt BC tại E và FN cắt AD tại K. CMR: a/ [tex]\frac{BA}{BF}+\frac{BC}{BE}=4[/tex] b/ [tex]BE+AK\geq BC[/tex]
- Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm BC. I là hình chiếu của H trên AC, O là trung điểm HI. CM BI.AH = 2OA.HC.
- Cho tam giác ABC trên các tia đối của các tia CB, AC, BA lấy các điểm A', B', C' sao cho AB' = BC' = CA'. cmr nếu tam giác A'B'C' đều thì tam giác ABC cũng đều.
Bài 5 : Khi [tex]\Delta ABC[/tex] đều
Suy ra : [tex]\widehat{B'AC'}= 120^o[/tex]
[tex]\widehat{B'CA'} = 120^o[/tex]
và [TEX]AC = AB[/TEX]
mà [TEX]AB' = BC'[/TEX]
Suy ra : [TEX]AC + AB' = AB + BC'[/TEX]
hay [TEX]B'C = AC'[/TEX]
Xét [tex]\Delta B'CA'[/tex] và [tex]\Delta B'AC'[/tex] có :
[tex]\widehat{B'CA'} = \widehat{B'AC'}[/tex]
AB' = CA'
B'C = AC'
Suy ra : [tex]\Delta B'CA'[/tex] = [tex]\Delta B'AC'[/tex] (c - g -c)
Suy ra :[TEX]B'C' = C'A'[/TEX]
Tương tự: [TEX]B'C' = A'B'[/TEX]
Suy ra : [TEX]B'C' = A'B' = C'A'[/TEX]
hay [tex]\Delta A'B'C'[/tex] đều
Vậy .....
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
