Toán toán 8

[Koharu-chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh với mọi m,n,p,q ta đều có :

Bài 2: Cho a+b+c=1. Chứng minh rằng:

Bài 3: Chứng minh:

 

[hieu030103]

Bài 1 nha hihi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1: Chứng minh với mọi m,n,p,q ta đều có :

$m^2+n^2+p^2+q^2+1\geq m(n+p+q+1)\\\Leftrightarrow m^2+n^2+p^2+q^2+1-mn-mp-mq-m\geq 0\\\Leftrightarrow \left ( \dfrac{m^2}{4}-mn+n^2 \right )+\left ( \dfrac{m^2}{4}-mp+p^2 \right )+\left ( \dfrac{m^2}{4}-mq+q^2 \right )+\left ( \dfrac{m^2}{4}-m+1 \right )\geq 0\\\Leftrightarrow \left ( \dfrac{m}{2}-n \right )^2+\left ( \dfrac{m}{2}-p \right )^2+\left ( \dfrac{m}{2}-q \right )^2+\left ( \dfrac{m}{2}-1 \right )^2\geq 0$
BĐT này hiển nhiên đúng
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m=2\\ n=p=q=1\end{matrix}\right.$
Vậy...