Toán 8

[Nguỵ Quân Tử]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Giải phương trình [tex](x + y)^{2} = (x + 1)(y - 1)[/tex]
b) Tìm GTLN của biểu thức A = [tex]\frac{3x^{2} + 6x + 10}{x^{2} + 2x + 3}[/tex]

 

[Conan Nguyễn]

[tex]A=\frac{3(x^{2}+2x+3)+1}{x^{2}+2x+3}[/tex]
[tex]A= 3+\frac{1}{x^{2}+2x+3}[/tex]
Để A max thì [tex]x^{2}+2x+3[/tex] phải Min
[tex]x^{2}+2x+3=(x+1)^{2}+2\geq 2[/tex]
Suy ra [tex]A_{Max}=3+\frac{1}{2}=3,5[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x=-1

 

[Nguỵ Quân Tử]

Bạn nào giải giúp mình phần a với

 

[Conan Nguyễn]

[tex]\Leftrightarrow x^{2}+(y+1)x+(y^{2}-y+1)=0[/tex]
[tex]\Delta =(y+1)^{2}-4(y^{2}-y+1)=-3y^{2}+6y-3=-3(y-1)^{2}\leq 0[/tex]
Vậy pt có nghiệm khi [tex]\Delta =0\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1[/tex]

 

[Nguỵ Quân Tử]

[tex]\Leftrightarrow x^{2}+(y+1)x+(y^{2}-y+1)=0[/tex]
[tex]\Delta =(y+1)^{2}-4(y^{2}-y+1)=-3y^{2}+6y-3=-3(y-1)^{2}\leq 0[/tex]
Vậy pt có nghiệm khi [tex]\Delta =0\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1[/tex]

Mình không hiểu bước thứ 2

 

[Conan Nguyễn]

Mình không hiểu bước thứ 2

bạn học lớp mấy rồi ? đó là xem x là ẩn còn y là tham số rồi dùng denta

 

[Conan Nguyễn]

Mình không hiểu bước thứ 2

à mình nhầm mới lớp 8 thì bạn chưa biết, để mình tìm cách khác

 

[Nguỵ Quân Tử]

à mình nhầm mới lớp 8 thì bạn chưa biết, để mình tìm cách khác

Cảm ơn bạn, nhờ bạn giúp mình nhé

 

[Mạnh Duy]

MK LÀM ĐC OY CHỜ MK VIẾT LỜI GIẢI

 

[Conan Nguyễn]

à mình cũng giải ra rồi nhưng thôi để bạn trên giải đi

 

[Nguỵ Quân Tử]

Thôi cả hai viết đi so sánh đáp án

 

[Mạnh Duy]

Ta có: [tex](x+y)^{2}=(x+1)(y-1)[/tex] ( đề bài )
[tex]\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+2xy= xy-x+y-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+xy+x-y+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{2}+2y^{2}+2xy+2x-2y+2=0[/tex] (nhân 2 vế với 2 )
[tex]\Leftrightarrow (x+y)^{2}+(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=0[/tex] (nhóm các hạng tử lại )
[tex]\left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=1\end{matrix}\right.[/tex]

 

[Conan Nguyễn]

Đk: [tex](x+1)(y-1)\geq 0[/tex]
bạn sẽ phân tích được thành như thế này
[tex](x+1)^{2}+(y-1)^{2}+(x+1)(y-1)=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=0 & & & \\ y-1=0 & & & \\ (x+1)(y-1)=0 & & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1 & & \\ y=1 & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Conan Nguyễn]

mình thấy bài bạn trên rất dễ hiểu, bạn nên làm theo bạn ấy