Toán 8

[Nguỵ Quân Tử]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y là các số tự nhiên thoả mãn: [tex]x^{2} + 2x - 10 = y^{2}[/tex]
Các bạn giúp mình giải chi tiết nhé, mình cần cách trình bày lập luận sao mà không bị trừ điểm á

 

[Trafalgar D Law]

Tìm x,y là các số tự nhiên thoả mãn: [tex]x^{2} + 2x - 10 = y^{2}[/tex]
Các bạn giúp mình giải chi tiết nhé, mình cần cách trình bày lập luận sao mà không bị trừ điểm á

[tex]x^{2}+2x-10=y^{2}\Leftrightarrow (x+1)^{2}-y^{2}-11=0\Leftrightarrow (x+1-y)(x+1+y)=11[/tex]
Vì x,y là số tự nhiên => x+1-y và x+1+y là số nguyên
Dễ thấy [tex]x+1-y<x+1+y[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1-y)(x+1+y)=1.11\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+1-y=1 \\ x+1+y=11 \end{matrix}\right.[/tex]
Bạn giải hệ là xong

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Bạn biến đổi vế trái thành hằng đẳng thức rồi chuyển y^2 sang, chuyển cái còn thừa là -11 sang vế phải rồi lập bảng xét nghiệm nguyên. Nghiệm nào thỏa mãn thì lấy.