Toán 8

[khanhlinh3582]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức P =

a. Rút gọn P
b, Tìm x thuộc Z để P nguyên

 

[chaugiang81]

a.
điều kiện :
$x \neq -2; 1$
$P= \dfrac{ 3x^2 + 3x -3}{x^2 +x-2} - \dfrac{(x+1)(x-1)}{x^2 +x -2} - \dfrac{(x-2)(x+2)}{x^2 +x -2}$
$P= \dfrac{3x^2 +3x -3 }{x^2 +x-2} - \dfrac{x^2 -1}{x^2 +x -2} - \dfrac{x^2 -4}{x^2 +x -2}$
$ P= \dfrac{3x^2 + 3x -3 -x^2 +1 - x^2 +4 }{x^2 +x -2}$
$ P= \dfrac{x^2 +3x +2}{x^2 +x -2}$
$P= 1+ \dfrac{2x +4}{x^2 +x -2}$
$ P= 1 + \dfrac{2(x+2)}{(x-1)(x+2)}$
$ P= 1+ \dfrac{2}{x-1}$
b. P nguyên khi x-1 thuộc ước của 2.

 

[iceghost]

ĐK : $x \ne -2$ và $x \ne 1$
a) $P= \dfrac{ 3x^2 + 3x -3}{(x+2)(x-1)} - \dfrac{(x+1)(x-1)}{(x+2)(x-1)} - \dfrac{(x-2)(x+2)}{(x+2)(x-1)} \\
= \dfrac{3x^2 + 3x - 3 - x^2 + 1 - x^2 + 4}{(x+2)(x-1)} \\
= \dfrac{x^2 + 3x + 2}{(x+2)(x-1)} = \dfrac{(x+2)(x+1)}{(x+2)(x-1)} = \dfrac{x+1}{x-1}$
b) $P = 1 + \dfrac{2}{x-1}$
Để $P$ nguyên thì $x-1 \in Ư\{2\} = \{2;1;-1;-2\}$
$\iff x = \{3;2;0\}$