Toán Toán 8 ..............

[Cầu Vồng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, góc A=90 độ AB=8cm AC=6cm
a, Tính BC
b, trên AC lấy điểm I sao cho AI=2cm. Trên tia đối của AB lấy K sao cho AK=AB. chứng minh tam giác IBC=tam giác KIC
c, Gọi M là trung điểm của CI chứng minh BH>BI
d, chứng minh BI đi qua trung điểm của CK

 

[iceghost]

a) Áp dụng định lý Pytago trong $\triangle{ABC}$ ta được
$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 8^2+6^2 = 100 \\
\implies BC = 10$

b) Xét $\triangle{KBC}$ có $AC$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
$\implies \triangle{KBC}$ cân tại $C$
$\implies AC$ đồng thời là đường phân giác
Xét $\triangle{IBC}$ và $\triangle{IKC}$ có :
$BC = KC$ ($\triangle{KBC}$ cân tại C)
$\widehat{ICB} = \widehat{ICK}$ ($AC$ là đường phân giác)
$IC$ chung
$\implies \triangle{IBC} = \triangle{IKC}$ (c.g.c)

c) Sai đề

d) Xét $\triangle{KBC}$ có :
$AC$ là đường trung tuyến, mà $\dfrac{AI}{AC} = \dfrac{2}{6} = \dfrac13$
$\implies I$ là trọng tâm
$\implies BI$ là đường trung tuyến thứ $2$
$\implies BI$ đi qua trung điểm $CK$

 

[Cầu Vồng]

a) Áp dụng định lý Pytago trong $\triangle{ABC}$ ta được
$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 8^2+6^2 = 100 \\
\implies BC = 10$

b) Xét $\triangle{KBC}$ có $AC$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
$\implies \triangle{KBC}$ cân tại $C$
$\implies AC$ đồng thời là đường phân giác
Xét $\triangle{IBC}$ và $\triangle{IKC}$ có :
$BC = KC$ ($\triangle{KBC}$ cân tại C)
$\widehat{ICB} = \widehat{ICK}$ ($AC$ là đường phân giác)
$IC$ chung
$\implies \triangle{IBC} = \triangle{IKC}$ (c.g.c)

c) Sai đề

d) Xét $\triangle{KBC}$ có :
$AC$ là đường trung tuyến, mà $\dfrac{AI}{AC} = \dfrac{2}{6} = \dfrac13$
$\implies I$ là trọng tâm
$\implies BI$ là đường trung tuyến thứ $2$
$\implies BI$ đi qua trung điểm $CK$

bạn ơi mình hỏi tí

 

[Cầu Vồng]

a) Áp dụng định lý Pytago trong $\triangle{ABC}$ ta được
$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 8^2+6^2 = 100 \\
\implies BC = 10$

b) Xét $\triangle{KBC}$ có $AC$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
$\implies \triangle{KBC}$ cân tại $C$
$\implies AC$ đồng thời là đường phân giác
Xét $\triangle{IBC}$ và $\triangle{IKC}$ có :
$BC = KC$ ($\triangle{KBC}$ cân tại C)
$\widehat{ICB} = \widehat{ICK}$ ($AC$ là đường phân giác)
$IC$ chung
$\implies \triangle{IBC} = \triangle{IKC}$ (c.g.c)

c) Sai đề

d) Xét $\triangle{KBC}$ có :
$AC$ là đường trung tuyến, mà $\dfrac{AI}{AC} = \dfrac{2}{6} = \dfrac13$
$\implies I$ là trọng tâm
$\implies BI$ là đường trung tuyến thứ $2$
$\implies BI$ đi qua trung điểm $CK$

phần c là BM<BI

 

[Cầu Vồng]

phần c là BM<BI

nhầm BM>BI

 

[Cầu Vồng]

a) Áp dụng định lý Pytago trong $\triangle{ABC}$ ta được
$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 8^2+6^2 = 100 \\
\implies BC = 10$

b) Xét $\triangle{KBC}$ có $AC$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
$\implies \triangle{KBC}$ cân tại $C$
$\implies AC$ đồng thời là đường phân giác
Xét $\triangle{IBC}$ và $\triangle{IKC}$ có :
$BC = KC$ ($\triangle{KBC}$ cân tại C)
$\widehat{ICB} = \widehat{ICK}$ ($AC$ là đường phân giác)
$IC$ chung
$\implies \triangle{IBC} = \triangle{IKC}$ (c.g.c)

c) Sai đề

d) Xét $\triangle{KBC}$ có :
$AC$ là đường trung tuyến, mà $\dfrac{AI}{AC} = \dfrac{2}{6} = \dfrac13$
$\implies I$ là trọng tâm
$\implies BI$ là đường trung tuyến thứ $2$
$\implies BI$ đi qua trung điểm $CK$

c, BM> BI

 

[Cầu Vồng]

.........................................