[Toán 8]

[nhatlinh02052002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số dư cuả phép chia : $(1+x+x^{10}+x^{20}+x^{2015}) : (1-x^2)$

Chú ý Latex

 

[iceghost]

Đặt $f(x) = x^{2015}+x^{20}+x^{10}+x+1$
Gọi $Q(x)$ là thương, $ax+b$ là dư của phép chia $f(x)$ cho $x^2-1$
$\implies f(x) = (x^2-1).Q(x)+ax+b = x^{2015}+x^{20}+x^{10}+x+1 \\
\implies \left\{ \begin{array}{l} {}
f(1) = a+b = 5 \\
f(-1) = -a+b = 1
\end{array} \right.
\implies \left\{ \begin{array}{l} {}
a=2 \\
b=3
\end{array} \right.$
Vậy dư là $2x+3$