TOán 8

[quyduongvp02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
a) $(x^2-5x)^2+10(X^2-5x)+24=0$
b) $(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12$
c) $x(x+1)(x^2+x+1)=42$
d) $(x^2+x+1)^2=3(x^4+x^2+1)$

Chú ý Latex: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247846

 

[chaudoublelift]

Giải phương trình:
a)$(x^2-5x)^2+10(X^2-5x)+24=0$
b)$(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12$
c)$x(x+1)(x^2+x+1)=42$
d)$(x^2+x+1)^2=3(x^4+x^2+1)$
Đọc thêm ở đây nha http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247846

 

[chaudoublelift]

giải

a/
Đặt $x^2-5x=u(u\in R)$. Khi đó:
$pt⇔u^2+10u+24=0⇔(u+4)(u+6)=0⇔\left[\begin{matrix}u+4=0\\ u+6=0 \end{matrix}\right.$
Nếu $u+4=0⇔x^2-5x+4=0⇔(x-1)(x-4)=0⇔\left[\begin{matrix}x=1\\ x=4\end{matrix}\right.$
Nếu $y+6=0⇔x^2-5x+6=0⇔\left[\begin{matrix}x=2\\ x=3\end{matrix}\right.$
b/
Đặt $x^2+x+1=u(u>0)$ Ta có:
$pt⇔u(u+1)=12⇔u^2+u-12=0⇔(u-3)(u+4)=0⇔u=3$( do $u>0$)
$⇔x^2+x+1=3⇔x^2+x-2=0⇔(x-1)(x+2)=0⇔\left[\begin{matrix}x=1\\ x=-2\end{matrix}\right.$

c/ $pt⇔(x^2+x)(x^2+x+1)=42$
Đặt $x^2+x=u(u \in R).$ Khi đó:
$pt⇔u(u+1)=42⇔u^2+u-42=0⇔(u-6)(u+7)=42$
$⇔\left[\begin{matrix}u-6=0\\ u+7=0 \end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x^2+x-6=0\\ x^2+x+7=0 \end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}(x-2)(x+3)=0\\ (vo_nghiem) \end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x=2\\x=-3 \end{matrix}\right.$
d/$pt⇔x^4+2x^3+3x^2+2x+1=3x^4+3x^2+3$
$⇔2x^4-2x^3-2x+2=0⇔(x-1)^2(x^2+x+1)=0⇔x=1$