toán 8

[khanhlinh3582]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB;CD. O là trung điểm EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD; BC thứ tự ở M; N. CMR :
a, tứ giác EFMN là hình gì? Vì sao ?
b, Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EFMN là hình thoi
c,Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EFMN là hình vuông

 

[tranhainam1801]

a)Tứ giác ENFM là hình bình hành vì có hai cạnh đối // và bằng nhau( cùng // vs BD và =1/2BD)
b)Vì MENF là hình thoi nên EM=EN\RightarrowBD=AC
\RightarrowABCD là hình thang cân
c)Vì EMFN là hìh vuông nên ME vuông góc với NE \Rightarrow AC vuông góc vs BD

 

[ngocdangyeu_2001]

Mình không có nhìu thời gian nên mk chỉ hương dân thôi nha
a)Chứng minh M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
Xét tam giác ADB có M là tđ AD(cmt), E là tđ AB (gt)=>ME là đường trung bình trong tam giác =>ME//DB và =1/2 BD (1)
Xét tam giác CBD có N là tđ BC (cmt), F là tđ DC (gt) =>NF là đường trung bình trong tam giác=> NE//BD và =1/2 BD (2)
Từ (1)(2) => ME=NF và NE//NF => tứ giác EFMN là hình bình hành
b)Để HBH EFMN là hình thoi ta cần:
EM=EN => BD=AC
Vậy hình thang ABCD phải là hình thang cân thì EFMN là hình thoi
c)Để HBH EFMN là hình vuông ta cần:
ME vuông góc với EN=>BD vuông góc với AC
Vậy hình thang ABCD phải là hình