Toán 8

[nhungle201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm ; BC = 6 cm .vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng Tam giác BCD
b) chứng minh AD^2 = DH . DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH

B2 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc DAB = góc DBC , AD = 3cm , AB = 5cm , BC = 4cm .
a) chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b) tính độ dài của DB , DC
c) Tính diện tích của hình thang ABCD , Biết diện tích của tam giác ABD = 5 cm^2


%%- %%- %%-

 

[pinkylun]

Bài 1:

a) $\triangle{AHB}$ ~$\triangle{BCD}$ (g_g) vì:

$\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^o$

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$(slt)

b) $\triangle{ADH}$~$\triangle{BDA} $ (gg)

$=>\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DH}{AD}$

$=>AD^2=BD.DH$ đpcm

c) $DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=10$

$AD^2=BD.DH$

$=>DH=\dfrac{AD^2}{BD}=3,6cm$

$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=4,8cm$

 

[phamhuy20011801]

1a, Xét $\triangle \ AHB$ và $\triangle \ BCD$:
$\widehat{AHB}=\widehat{BCD}$
$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$ ($AB//CD$, hai góc so le trong)
Suy ra $\triangle \ AHB$ ~ $\triangle \ BCD$ (g.g)

b, Xét $\triangle \ ADH$ và $\triangle \ BDA$:
$\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^o$
$\widehat{DAH}=\widehat{DBA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAB}$)
$\rightarrow \triangle \ ADH$ ~ $\triangle \ BDA$ (g.g)
$\rightarrow \dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}$
Suy ra $AD^2=DB.DH$

c, $\triangle \ ABD$ vuông tại $D$
$\rightarrow AB^2+AD^2=BD^2$
$\rightarrow BD=10 (cm)$
Xét $\triangle \ AHB$ và $\triangle \ DAB$ có:
$\widehat{ABH}=\widehat{DAH}$ (cmt)
$\widehat{DAB}=\widehat{AHB}=90^o$
$\rightarrow \triangle \ AHB$ ~ $\triangle \ DAB$
$\rightarrow \dfrac{AD}{AH}=\dfrac{BD}{AB}$
$\rightarrow \dfrac{BC}{AH}=\dfrac{BD}{AB}$
$\rightarrow AH=\dfrac{BC.AB}{BD}=\dfrac{6.8}{10}=4,8 (cm)$
$\dfrac{DH}{AD}=\dfrac{AD}{BD}$
$\rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{6^2}{10}=3,6 (cm)$

 

[chaugiang81]

2a.xét tam giác ABD và t.giác BDC có :
$\hat{A}= \hat{B}$
$\widehat{ABD}= \widehat{BDC} $ (slt)
do đó t.giác ABD ~ t.giác BDC(g-g)
b.$=>\dfrac{AB}{BD}= \dfrac{AD}{BC}$
$=> BD= \dfrac{AB.BC}{AD}$
$=>BD= \dfrac{20}{3}cm$
và $\dfrac{AB}{BD}= \dfrac{BD}{DC}$
$=> DC= \dfrac{BD^2}{AB}$
$=>DC= \dfrac{\dfrac{(20}{3})^2}{5}= \dfrac{80}{9}$
c.hạ đường cao DH
$S_{ABD}= \dfrac{AB. DH}{2} = 5$
$=> DH= 2cm$
$S_{ABCD}= \dfrac{5 + \dfrac{80}{9}.2}{2} = \dfrac{125}{9} cm^2$