[Toán 8]

[trucphuong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích thành nhân tử
$a> x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 4x +4$

$b> x^6 - \frac{3}{2}x^4 + \frac{3}{4}x^2 - \frac{1}{8}$

$c> x^4 - 8y^2(x^2 - 2y^2)$

$d> 54x^3y^6 + 16x^9y^3$

$e> x^2 + y^2 - 2xy + 4x - 4y + 4$

Bài 2: Tính nhanh
$(1^2+3^2+5^2+......+2005^2) - (2^2+4^2+6^2+...........2004^2)$

Bài 3: Chứng minh
a> Hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
b> $a^5$b - a$b^5$ chia hết cho 30 với mọi a,b thuộc Z

 

[chaugiang81]

bài 3a
gọi bình phương số lẻ thứ nhất là $a^2$ và bình phương số lẻ thứ hai là $(a+2)^2$
theo đề ta có :
$(a+2)^2 -a^2$
$= 4a +a$
$=4a(a+1)$
vì a là số lẻ nên a+1 là số chẵn hay a+1 = 2k. ta có :
$4a (a+1) = 4a.2k = 8ak$ chia hết cho 8 (dpcm)

 

[pinkylun]

Bai 2:

$(1^2+3^2+5^2+......+2005^2) - (2^2+4^2+6^2+...........2004^2)$

$=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(2005^2-2004^2)$

$=1+5+9+...+4009$

$=\dfrac{(4009+1).1002}{2}=2009010$

Bài 1:d> $54x^3y^6 + 16x^9y^3$

$=2x^3y^3(27y^3+8x^6)=2x^3y^3(3y+2x^2)(9y^2-6x^2y+4x^4)$

 

[phamhuy20011801]

1,
$a, x^4−2x^3+5x^2−4x+4=x^4+x^2+4-2x^3+4x^2+4x=(x^2-x+2)^2$

$c, x^4−8y^2(x^2−2y^2)=x^4-2x^2.4y^2+16y^4=(x^2-4y^2)^2$

$d, 54x^3y^6+16x^9y^3=2x^3y^3(27y^3+8x^6)=2x^3y^3(3y+2x^2)(9y^2-6x^2y+4x^4)$

$e, x^2+y^2−2xy+4x−4y+4=(x-y)^2-4(x-y)+=(x-y-2)^2$