Toán 8

[ngachampion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a. A= -x^2 - 4x -2

b. B= -2x^2 - 3x + 5

c. C= (2 - x) . (x + 4)

d. D= 5 - 8x - x^2

e. E= -3x (x+ 3) - 7

 

[quynhphamdq]

[TEX]a. A= -x^2 - 4x -2=-(x^2 +4x +4)+2=2-(x+2)^2[/TEX]
Vì [TEX](x+2)^2 \geq 0 \Rightarrow 2-(x+2)^2\leq 2 .[/TEX]
Dấu '=' xảy ra khi[TEX] x=-2.[/TEX]
Vậy [TEX]Max A =2 [/TEX]khi [TEX]x=-2.[/TEX]

 

[chaugiang81]

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

$a. A= -x^2 - 4x -2$
$=-(x^2 +4x +4)+2 $
$=-(x+2)^2 +2$ \leq 2
vậy$ A_{Max}= 2 $
dấu "=" xảy ra khi x= -2

$b. B= -2x^2 - 3x + 5$
$= -2(x^2 + 2.x.\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{16}) + \dfrac{49}{8}$
$=-2(x + \dfrac{3}{4})^2 + \dfrac{49}{8}$ \leq $\dfrac{49}{8}$
vậy $B_{Max}= \dfrac{49}{8} $
dấu "=" xảy ra khi$ x = -\dfrac{3}{4}$

$c. C= (2 - x) . (x + 4)$
$= -x^2 -2x +8$
$= -(x^2 +2x +1) + 9 $
$= -(x+1)^2 +9 $\leq 9
$C_{Max}= 9$ , dấu = xảy ra khi x= -1

$d. D= 5 - 8x - x^2$
$=-(x^2 + 8x +16) + 21$
$=-(x+4)^2 + 21 $\leq 21
$vậy D_{Max}=21$, dấu = xảy ra khi x = -4

$e. E= -3x (x+ 3) - 7$
$=-3(x^2 + 3x + \dfrac{9}{4}) - \dfrac{1}{4}$
$=-3(x+\dfrac{3}{2})^2 - \dfrac{1}{4}$ \leq $\dfrac{-1}{4}$
vậy $E_{Max}= \dfrac{-1}{4}$
dấu = xảy ra khi $x= -\dfrac{3}{2}$