[Toán 8]

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp biết rằng tích của chúng bằng 1680

 

[vanmanh2001]

Gọi 4 số nguyên dương liên tiếp là x+1 , x+2 , x+3 , x+4
Ta có $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 1680 = 0$
$(x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) - 1680 = 0$
Đặt $x^2 + 5x + 5 = a$
$a^2 - 1 - 1680 = 0$
$a = 41$
$x^2 + 5x + 5 = 41 \Rightarrow x^2 + 5x - 36 = 0 $
$(x-4)(x+9) = 0 \Rightarrow x = 4$ vì x nguyên dương
Vậy 4 số liên tiếp là 5,6,7,8

 

[truongtuan2001]

4 số đó là: 5,6,7,8 nhá
Gọi số đầu tiên cần tìm là: x
Pt
$x(x+1)(x+2)(x+3) = 1680$
\Rightarrow $(x62+x)(x+2)(x+3) = 1680$
\Rightarrow $(x^3 + 3x^2 +2x)(x+3)=1680$
\Rightarrow $x^4 + 6x^3 + 11x^2 +6x=1680$

Đến đây thì chịu

 

[chaugiang81]

gọi 4 số nguyên dương liên tiếp là : x-1, x, x+1 và x+2.
theo đề ta có :
$(x-1) .x . (x+1) (x+2)= 1680$
$<=> (x-1)(x+2) ( x+1)x= 1680$
$<=> (x^2 +x-2) ( x^2 +x) = 1680$
đặt $x^2 +x -1= t$, ta có:
$(x^2 +x-2) ( x^2 +x) = 1680$
$<=> (t-1)(t+1)= t^2 -1 = 1680 => t^2 =1681 =>t= 41$
$<=> x^2 +x -1= 41$
$<=> x(x+1)= 42$
hai số nguyên dương liên tiếp có tích bằng 42 đó là 6 và 7.
=> x=6.
vậy 4 số nguyên dương liên tiếp cần tìm là : 5,6,7,8