[Toán 8]

[ngachampion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác abc cân tại a đường cao BH. Từ điểm M trên cạnh BC, hạ MD vuông góc AC(D thuộc AC); MK vuông góc với AB (K thuộc AB). Gọi E là điểm đổi xứng của K qua BC.
a) Cm góc BMD = góc CMD và E, M, D thẳng hàng.
b) Tứ giác BEDH là hình gì? Vì sao?
c) Cm MK+MD = BH

 

[chaugiang81]

CM góc bằng nhau thì xem lại đề nhé
CM ba điểm thẳng hàng :
ta có
$\widehat{BMK} + \widehat{ KMD} + \widehat{ DMC} = 180^o $ (do ba điểm B,C,M thẳng hàng (1)
CMD t.giác BKM = t.giác BEM ( xem bạn thaotran19 chứng minh)
=> $\widehat{ BEM}$ vuông.
xét hai t.giác vuông BEM và t.giac vuông CDM có :
$\widehat{EBM} = \widehat{MCD} $ (do BE// AC)
do đó hai tam giác đồng dạng với nhau .
=> $\widehat{ BME} = \widehat{ DMC}$ (2)
từ (1)& (2) ta có:
$\widehat{BMK} + \widehat{ KMD} + \widehat{ DMC} = 180^o $
\Leftrightarrow $\widehat{BMK} + \widehat{ KMD} + \widehat{ BME}= 180^o $
\Rightarrow D, M, E thẳng hàng

 

[thaotran19]

b)Vì K đối xứng với E qua BC nên :
$\triangle BMK= \triangle BME$
\Rightarrow$\widehat {BKM}=\widehat {BEM}=90^o$
\RightarrowBEDH là hcn
c)MK+MD=DE
mà DE= BH( BEDH là hcn) \Rightarrow dpcm
p/s: xem lại đề câu a) bạn nhé!