Đây này, thử làm bài nay xem có được hok:
tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức :
[TEX] A = \frac{4x + 3}{x^2 +1}[/TEX]
+,[TEX] A = \frac{4x + 3}{x^2 +1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{4x^2+4-4x^2+4x-1}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{4(x^2+1)-(2x-1)^2}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]A=4-\frac{(2x-1)^2}{x^2+1} \leq 4[/TEX]
[TEX]A=4\Leftrightarrow 2x-1=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/TEX]
Vậy [TEX]max A =4 khi x=\frac{1}{2}[/TEX]
+, [TEX] A = \frac{4x + 3}{x^2 +1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{x^2+4x+4-x^2-1}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{(x+2)^2-(x^2+1)}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{(x+2)^2}{x^2+1}-1\geq -1[/TEX]
[TEX]A=-1 \Leftrightarrow x+2=0 \Leftrightarrow x=-2[/TEX]
Vậy [TEX]min A= -1 khi x= -2[/TEX]