[toán 8]

[lunvan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min và max (giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất)
a)[TEX]\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}[/TEX]
b)[TEX]\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2[/TEX]

 

[phuonglinh_13]

Tìm min và max (giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất)
a)[TEX]\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}[/TEX]
b)[TEX]\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2[/TEX]

A. đặt A = [TEX]\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}[/TEX]
= 3 + [TEX]\frac{1}{x^2+2x+3}[/TEX]
vậy A max \Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{x^2+2x+3}[/TEX] max \Leftrightarrow
[TEX]x^2+2x+3[/TEX] min.
mặt khác: [TEX]x^2+2x+3[/TEX] = (x+1)^2 + 2\geq2
-> [TEX]x^2+2x+3[/TEX] min = 2\Leftrightarrow x= -1thay vào tìm đc A max
Câu b tương tự

 

[brandnewworld]

\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2[/TEX]

Câu này đã có trên hocmai.vn rồi, cậu chịu khó mò các topic cũ nhé!

 

[nh0kpr0kut3]

Mấy câu này dễ quá rùi bạn
Có trong sách tìm tham khảo đy

 

[lunvan]

thì bạn cứ làm cho mình xem đi. Mình đã làm dạng này bao giờ đâu. Mình đã nhờ mà. Cố gắng hộ cái.!!!

 

[huynh_trung]

Tìm min và max (giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất)
a)[TEX]\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}[/TEX]
b)[TEX]\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2[/TEX]

câu b nè:

[TEX]\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2[/TEX] = [TEX]\frac{(x + 1)^2 - (x + 1) + 1}{(x + 1)^2}[/TEX]

[TEX] = 1 - \frac{1}{x + 1} + (\frac{1}{x + 1})^2 [/TEX] đặc [TEX]\frac{1}{x + 1} = y[/TEX]

[TEX]1 - \frac{1}{x + 1} + (\frac{1}{x + 1})^2 = y^2 - y + 1 = (y - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}[/TEX]

vậy biểu thức đạt giá trị min là [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] khi và chỉ khi [TEX]y = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1[/TEX]

 

[huynh_trung]

Đây này, thử làm bài nay xem có được hok:

tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức :

[TEX] A = \frac{4x + 3}{x^2 +1}[/TEX]

 

[phuonglinh_13]

Đây này, thử làm bài nay xem có được hok:

tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức :

[TEX] A = \frac{4x + 3}{x^2 +1}[/TEX]

oài, câu này cộng thêm 1 vào là làm đc mà!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[cuncon2395]

Đây này, thử làm bài nay xem có được hok:

tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức :

[TEX] A = \frac{4x + 3}{x^2 +1}[/TEX]

+,[TEX] A = \frac{4x + 3}{x^2 +1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{4x^2+4-4x^2+4x-1}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{4(x^2+1)-(2x-1)^2}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]A=4-\frac{(2x-1)^2}{x^2+1} \leq 4[/TEX]
[TEX]A=4\Leftrightarrow 2x-1=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/TEX]
Vậy [TEX]max A =4 khi x=\frac{1}{2}[/TEX]

+, [TEX] A = \frac{4x + 3}{x^2 +1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{x^2+4x+4-x^2-1}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{(x+2)^2-(x^2+1)}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]A=\frac{(x+2)^2}{x^2+1}-1\geq -1[/TEX]
[TEX]A=-1 \Leftrightarrow x+2=0 \Leftrightarrow x=-2[/TEX]
Vậy [TEX]min A= -1 khi x= -2[/TEX]

 

[becan_hamhoc]

thanhk nha
da gjup minh lam dc 1 bai toang kho khan nhat