toán 8

[sieutrom1412kid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1>chứng minh N=$(5^{125}-1): (5^{25}-1)$là hợp số
2>cho $\triangle ABC$ vuông tại A có AB=c;AC=b và đường phân giác trong tại đỉnh A là AD=d.CM $\dfrac{\sqrt2}{d}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
Chú ý Latex và gõ đủ dấu.

 

[transformers123]

Câu 1:

$N=(5^{125}-1)(5^{25}-1)$

Dễ thấy $N$ có thêm $2$ ước ngoài $1$ và chính nó nên $N$ là hợp số

 

[sieutrom1412kid]

Câu 1:

$N=(5^{125}-1)(5^{25}-1)$

Dễ thấy $N$ có thêm $2$ ước ngoài $1$ và chính nó nên $N$ là hợp số

cái này là chia mà bạn, đau ::khi (184)::khi (184)::khi (119)::khi (119):
Ko dùng quá 5 icon.

 

[transformers123]

Hướng dẫn chứng minh, lười gõ =))

Chứng minh $\Delta AED$ vuông cân tại $E$ và $\Delta ADF$ vuông cân tại $F$

$\Longrightarrow DE=DF=\dfrac{d\sqrt{2}}{2}$

Ta có:

$S_{ABD}+S_{ADC}=S_{ABC}$

$\Longrightarrow \dfrac{DE.AB}{2}+\dfrac{DF.AC}{2}=\dfrac{AB.AC}{2}$

$\Longrightarrow c.\dfrac{d\sqrt{2}}{2}+b.\dfrac{d\sqrt{2}}{2}=bc$

$\Longrightarrow \dfrac{d.\sqrt{2}}{2} . (b +c)=bc$

$\Longrightarrow \dfrac{b+c}{\dfrac{d. \sqrt{2}}{2} . (b+c)}=\dfrac{b+c}{bc}$

$\Longrightarrow \dfrac{\sqrt{2}}{d}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$

 

[duc_2605]

1>chứng minh N=$(5^{125}-1): (5^{25}-1)$là hợp số
Ta có:
$(5^{125}-1) = ((5^{5})^3-1^3) = (5^5 -1)[(5^5)^2 + 5^5 + 1]$ (1)
$(5^{25}-1) = (5^5)^2 - 1^2 = (5^5 - 1)(5^5 + 1)$ (2)
Từ (1) và (2) => $(5^{125}-1): (5^{25}-1) = \dfrac{(5^5)^2 + 5^5 + 1}{5^5 + 1}$
$= \dfrac{5^5(5^5 + 1) + 1}{5^5 + 1} = 5^5 + \dfrac{1}{5^5 + 1}$
Bản thân đa thức dạng x^2 + x + 1 khi chia cho đa thức x + 1 luôn được dư là 1
\Rightarrow Nguyên thế nào được. >-