toán 8??

[ngocgabi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho $x>0$ thỏa mãn $\dfrac{x^2 +1}{x^2} =7$
tính $\dfrac{x^5 +1}{x^5}=?$
2,Cho a,b,c thỏa mãn $a+b+c =2015$ và $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} =\dfrac{1}{2015}$
cmr: trong 3 số a,b,c phải có 1 số bằng 2015
3,Cho a,b,c đôi 1 khác nhau thỏa mãn $ab+bc+ac=1$ tính giá trị :
a, $A=\dfrac{(a +b)^2 .(b+c)^2 . (c+a)^2}{ (1+a^2) .(1+b^2).(1+c^2)}$
b,$B=\dfrac{(a^2+2ab-1).(b^2+2ac-1).(c^2+2ab-1)}{(a-b)^2 .(b-c)^2. (c-a)^2}$
Chú ý Latex,mỗi lần sửa bài cho các cậu mệt lắm,mà ko biết có đúng với đề cậu ko?
Lần sau nhớ gộp bài vào .
~Đã sửa~

 

[transformers123]

Bài 1:

$\dfrac{x^2+1}{x^2}=7$

$\iff 1+\dfrac{1}{x^2}=7$

$\iff \dfrac{1}{x^2}=6$

$\iff \dfrac{1}{x^{10}}=6^5$

$\iff \dfrac{1}{x^{10}}=7776$

$\iff \sqrt{\dfrac{1}{x^{10}}}=\sqrt{7776}$

$\iff \dfrac{1}{x^5}=36\sqrt{6}$

Ta có: $\dfrac{x^5+1}{x^5}=1+\dfrac{1}{x^5}=1+36\sqrt{6}$

 

[duc_2605]

BT3:
a)
$1 + a^2 = ab + bc + ac + a^2 = (a +b)(a + c)$
Tương tự: $1 + b^2 = (b+c)(a+c)$
$1 + c^2 = (a+b)(b+c)$
Thay vào ta được A = $\dfrac{(a+b)^2(b+c)^2(a+c)^2}{(a+b)(a+c)(b+c)(a+c)(a+b)(b+c)} = 1$
>-
b) Tương tự, thay 1 = ab + bc + ac bạn sẽ làm ra thôi!

 

[transformers123]

Bài 2:

Theo đề bài, ta có:

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}$

$\iff \dfrac{ab+bc+ca}{abc}-\dfrac{1}{a+b+c}=0$

$\iff \dfrac{(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc}{abc(a+b+c)}=0$

$\iff (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=0$

$\iff (a+b)(b+c)(c+a)=0$

$\Longrightarrow \begin{bmatrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{bmatrix}$

Chia làm $3$ trường hợp, với $a=-b$ thì $c=2015$, mấy trường hợp kia tương tự

$\Longrightarrow Q.E.D$

 

[duc_2605]

$\Longrightarrow \begin{bmatrix}a=b\\b=c\\c=a\end{bmatrix}$

Làm 1 hồi rồi sai cái bảng )
Mod xem xong xoá hộ nhé!! !