Toán 8

[elsasnowqueen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC, gọi M là trung điểm của BC. $\hat{xMy} = 60^o \text{} $ quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a, BD.CE = $\frac{BC^2}{4}$
b, DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c, Chu vi tam giác ADE không đổi

 

[hien_vuthithanh]

a/ Xét [TEX]\triangle \[/TEX]BDM [TEX]\sim \[/TEX] [TEX]\triangle \ [/TEX]CME vì $ \hat{B}= \hat{c} =60^o $
$ \widehat{BMD}= \widehat{CEM}$(=$120^o- \widehat{EMC}$)
\Rightarrow $\dfrac{BD}{CM}=\dfrac{BM}{CE} $\Rightarrow BM.CE=$\dfrac{BC^2}{4}$