Toán 8 !

[sieunhandike0000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thuộc Z để 2n^2 + 5n - 1 chia hết cho 2n - 1

 

[lanhuong.98]

$2n^2 + 5n - 1$ = $2n^2 - 2n + 2n - 1 + n$ = $n(2n - 1) + (2n - 1) + n$
Để $2n^2 + 5n - 1$ chia hết cho $2n - 1$ thì $n$ phải chia hết cho $2n - 1$
Ta có: $\frac{n}{2n - 1}$ = $\frac{n - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{2n - 1}$ = $\frac{1}{2} - \frac{1}{2(2n - 1)}$ = $\frac{1}{2} - \frac{1}{4n - 2}$
$n$ chia hết cho $2n - 1$ \Leftrightarrow $4n - 2$ Là ước của 1 = {-1;1}
+ 4n - 2 = -1 <=> n = $\frac{1}{4}$ (Không TM)
+ 4n - 2 = 1 <=> n = $\frac{3}{4}$ (Không TM)
Vậy không tồn tại giá trị nào của n để $2n^2 + 5n - 1$ chia hết cho $2n - 1$

 

[sonsuboy]

$2n^2 + 5n - 1$ = $2n^2 - 2n + 2n - 1 + n$ = $n(2n - 1) + (2n - 1) + n$
Để $2n^2 + 5n - 1$ chia hết cho $2n - 1$ thì $n$ phải chia hết cho $2n - 1$
Ta có: $\frac{n}{2n - 1}$ = $\frac{n - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{2n - 1}$ = $\frac{1}{2} - \frac{1}{2(2n - 1)}$ = $\frac{1}{2} - \frac{1}{4n - 2}$
$n$ chia hết cho $2n - 1$ \Leftrightarrow $4n - 2$ Là ước của 1 = {-1;1}
+ 4n - 2 = -1 <=> n = $\frac{1}{4}$ (Không TM)
+ 4n - 2 = 1 <=> n = $\frac{3}{4}$ (Không TM)
Vậy không tồn tại giá trị nào của n để $2n^2 + 5n - 1$ chia hết cho $2n - 1$

Chẳn không cần chỉnh
___________________________________________________________________________________________________________________________________________