Toán 8

M

manhnguyen0164

$a^5-a=a(a^4-1)=a(a^2-1)(a^2+1)=(a-1)a(a+1)(a^2-4+5)$

$=(a-1)a(a+1)(a^2-4)+5(a-1)a(a+1)=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5(a-1)a(a+1)$

Dễ dàng chứng minh được $(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)\vdots 30$ và $5(a-1)a(a+1)\vdots 30$.

Do đó $(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5(a-1)a(a+1)\vdots 30$ hay $a^5-a\vdots 30$.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom