Toán 8

T

tahoangthaovy

Bài 1

a⁴+ b⁴+ c⁴= 2(a²b² + c²b² + c²a² )
<=> a⁴- 2a²b² + b⁴+ a⁴- 2a²c² + c⁴+ b⁴- 2b²c² + c⁴- a⁴-b⁴-c⁴= 0
<=> ( a² - b² )² - c⁴+ (a² - c²)² - b⁴+ ( b² - c² )² - a⁴ = 0
<=> (a² - b² - c²)(a² - b² + c²) + (a² - c² - b²)(a² - c² + b²) + ( b² - c² - a² )(b² - c² + a² ) = 0
<=> (a - b - c)(a + b - c)(a - b + c)(a + b + c) = 0
=> Đúng
 
S

su10112000a

câu b:
$(a^2+b^2+c^2)^2$
$=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2$
mà $2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=a^4+b^4+c^4$ (đã c/m ở câu a)
\Rightarrow$\mathfrak{dpcm}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom