Toan 8

K

kwakprince

Ta có: |x-1| = |1-x| (1)
|x-2| = |2-x| (2)
|x-3| = |3-x| (3)
|x-4| = |4-x| (4)
Thay (1),(2),(3),(4) vào M ta có:
M= |1-x| + |2-x| + |3-x| + |4-x| \geq |1-x+2-x+3-x+4-x| = 10
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow (1-x)(2-x)(3-x)(4-x) \geq 0
hay 1 \leq x \leq 4
Vậy minM = 10 \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 4

Mình chỉ giải vậy thôi, ko bít có đúng ko nha :p
 
E

eye_smile

Bài giải trên sai
Ta có: $|x-1|=|1-x|$; $|x-3|=|3-x|$
Suy ra $|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=|1-x|+|x-2|+|3-x|+|x-4|$ \geq $|1-x+x-2|+|3-x+x-4|=2$
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $(1-x)(x-2)$ \geq 0 và $(3-x)(x-4)$ \geq 0
\Leftrightarrow...................
 
0

0973573959thuy

Bài 1: Tìm GTNN của M= |x-1| + |x-2| + |x-3| + |x-4|

Ta có : $|x - 1| + |x - 3| = |x - 1| + |3 - x| \ge x - 1 + 3 - x = 2.$

Đẳng thức xảy ra $\leftrightarrow 1 \le x \le 3$

$|x - 2| + |x - 4| = |x - 2| + |4 - x| \ge x - 2 + 4 - x = 2$

Đẳng thức xảy ra $\leftrightarrow 2 \le x \le 4$

Vậy $Min M = 4 \leftrightarrow 2 \le x \le 3$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom