Toan 8:

[ngobaotuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1/TIm x
a) $x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 5x -6 =0$
b) $(x^3) + (x+1)^3 +(x+2)^3 = (x+3)^3$
C) $(x+1)^4 +(x+3)^4 =82$

Bai 2; Tim MAX và MIN của
$A= \dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$

 

[khaiproqn81]

$x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 5x -6 =0 \\ \leftrightarrow x^4+3x^3-x^3-3x^2-x^2-3x-2x-6=0 \\ \leftrightarrow x^3(x+3)-x^2(x+3)-x(x+3)-2(x+3) = 0 \\ \leftrightarrow (x+3)(x^3-x^2-x-2) = 0 \\ \leftrightarrow (x+3)(x^3-2x^2+x^2-2x+x-2) \\ \leftrightarrow (x+3)[x^2(x-2)+x(x-2)+x-2] = 0 \\ \leftrightarrow (x-2)(x+3)(x^2+x+1)=0$
Còn lại tự làm $x^2+x+1 > 0$
Sai thì thôi, cấm nói nhiều

 

[khaiproqn81]

b)
$ x^3 + (x+1)^3 +(x+2)^3 = (x+3)^3 \\ \leftrightarrow x^3+x^3+3x^2+3x+1+x^3+6x^2+12x+8 = x^3+9x^3+27x+27 \\ \leftrightarrow 2x^3-12x-18 = 0 \\ \leftrightarrow 2x^3-6x^2+6x^2-18x+6x -18 \\ \leftrightarrow 2x^2(x-3) + 6x(x-3)+6(x-3) =0 \\ \leftrightarrow 2(x-3)(x^2+3x+3) = 0$
Còn lại như câu a)

 

[chonhoi110]

Bài 2:
Dễ thấy $x^2+x+1 > 0$

Ta có: $2(x-1)^2 \ge 0 \rightarrow 2x^2 -4x+2 \ge 0 \rightarrow 3(x^2-x+1) \ge x^2+x+1$

$\rightarrow \dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1} \ge \dfrac{1}{3}$ (dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow x=1$ )

Ta có $2(x+1)^2 \ge 0 \rightarrow 2x^2 +4x+2 \ge 0 \rightarrow 3(x^2+x+1) \ge x^2-x+1$

$\rightarrow \dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1} \le 3$ (dấu "=" xảy ra $ \leftrightarrow x=-1$)

Vậy $\dfrac{1}{3} \le A \le 3$

Kết luận: Max $A=.... \leftrightarrow x=.....$
Min $A=...... \leftrightarrow x=.......$

Bài 1:

c, $(x+1)^4 +(x+3)^4 =82$. Đặt $y=x+2$

Pt đã cho có dạng: $(y-1)^4+(y+1)^4=82 \leftrightarrow 2y^4+12y^2+2=82$

$\leftrightarrow 2(y^2-4)(y^2+10)=0 \leftrightarrow y= \pm \; 2$

Thay y vào tự tính x tiếp nhá

Vậy S={$-4 ; 0$}

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2

$A=\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}=\frac{x^{2}-x+1+3x^{2}+3x+3-3x^{2}-3x-3}{x^{2}+x+1}=\frac{-2(x+1)^{2}}{x^{2}+x+1}+3$ [tex]\leq[/tex] $3$
$A_{max}=3$ [tex]\Leftrightarrow[/tex] $x=-1$
$A=\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}=\frac{3x^{2}-3x+3}{3x^{2}+3x+3}=\frac{3x^{2}-3x+3-x^{2}-x-1+x^{2}+x+1}{3x^{2}+3x+3}=\frac{2(x-1)^{2}}{3x^{2}+3x+3}+\frac{1}{3}$ [tex]\geq[/tex] $\frac{1}{3}$
$A_{min}=\frac{1}{3}$ [tex]\Leftrightarrow[/tex] $x=1$