Toán 8

[minhduccay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác ABC đều, các điểm D, E lần lượt thuộc AC, AB sao cho BD, CE cắt nhau tại P và S ADPE = S BPC. Tính \{PBE}
2, Cho biểu thức $Q = (\frac{x^2-1}{x^4-x^2-1} - \frac{1}{x^2+1}).(x^4 + \frac{1-x^4}{1+x^2})$
Tìm GTNN của Q sau rút gọn

 

[thaolovely1412]

Bài 1
Kẻ EF vuông góc AC tại F, DG vuông góc với BC tại G.
Ta có: [TEX]S_{ ADPE }= S_{ BPC } [/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{ ADPE }+S_{DPC}= S_{ BPC }+S_{DPC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{ACE}=S_{BCD} [/TEX]
Mà đáy AC=BC nên chiều cao EF=DG
Mặt khác: [TEX]\hat{A}=\hat{C}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AEF=[tex]\large\Delta[/tex]CDG
\Rightarrow AE=CG
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AEC=[tex]\large\Delta[/tex] CDB
\Rightarrow [TEX]\widehat{DBC}=\widehat{ECA}[/TEX]
Do đó [TEX]\widehat{BPE}=\widehat{PBC}+\widehat{PCB}=\widehat{PDC}+\widehat{PCB}=60^o[/TEX]