?? Toan 8

[ngobaotuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GIAI GAP DI cac ban Oi.Toan DAI SO 8 ne.nhanh nhanh nhen

Bai 2. CMR:
a / (ab + a+1 ) + b/ (bc + b +1) + c / ( ac +c +1) =1 biet abc=1

 

[woonopro]

Cho a+b+c =0 va a^2 + b^2 + c^2 =14
Tinh gia tri cua A = a^4 + b^4 + c^4
..........
a+b+c = 0
<=>[TEX] (a+b+c)^2 = 0[/TEX]
<=> [TEX]a^2 + b^2 + c^2 + 2 ab + 2ac + 2bc = 0 [/TEX]
<=>14 + 2(ab + ac + bc) = 0
<=> 2(ab + ac + bc) = -14
<=> ab + ac + bc = -7
=> (ab + ac + bc)^2 = 49
<=> [TEX]a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 + 2a^2bc + 2 ab^2c + 2abc^2 = 49 [/TEX]
<=>[TEX] a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 + 2abc(a + b + c) = 49 [/TEX]
<=> [TEX]a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 + 2abc . 0 = 49[/TEX]
<=> [TEX]a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 = 49 [/TEX]

Ta có:[TEX] a^2 + b^2 + c^2 = 14[/TEX]
=> [TEX](a^2 + b^2 + c^2)^2 = 14^2[/TEX]
<=> [TEX]a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 + 2a^2c^2 + 2 b^2c^2 =196[/TEX]
<=>[TEX] a^4 + b^4 + c^4 + 2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2) = 196 [/TEX]
<=>[TEX] a^4 + b^4 + c^4 + 2 . 49 = 196 [/TEX]
<=>[TEX] a^4 + b^4 + c^4 + 98 = 196 [/TEX]
<=>[TEX] a^4 + b^4 + c^4 = 98[/TEX]

 

[hiendang241]

ádfghj

bn ơi hình như bài 2 thiếu đề kìa ...........................................

 

[trinhminh18]

ta có:
$\dfrac{a}{ab+a+1}$ +$\dfrac{b}{bc+b+1}$+$\dfrac{c}{ac+c+1}$
=$\dfrac{a}{ab+a+abc}$+$\dfrac{b}{bc+b+1}$+$\dfrac{bc}{abc+bc+b}$
=$\dfrac{bc+b+1}{bc+b+1}$
=1

 

[khaiproqn81]

$ \text{Để tui chém cách khác} \\ \frac{a}{ab+a+1} + \frac{b}{bc+b+1} + \frac{c}{ac+c+1} \\ =\frac{a}{ab+a+1} + \frac{ab}{abc+ab+a} + \frac{abc}{a^2bc + abc + ab} \\ =\frac{a+ab+1}{a+ab+1} \\ = 1$