Toán 8

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
a) $\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x^2 +x + 1} + \frac{2 - 5x}{x^3 - 1}$
b) $\frac{x^2 + x}{5x^2 - 10x + 5} : \frac{3x + 3}{5x - 5}$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
$\frac{2007}{x^2 + x + 1}$
*Cho a+b = 1. Hãy tính giá trị của $a^3 + b^3 + 3ab$
*Tìm giá trị nhỏ nhất của: $2x^2 + 8xy + 8y^2 + 1$

 

[phuong_july]

câu a.

a.

$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}+\frac{2-5x}{x^3-1}$

$=\frac{x^2+x+1+2x-2+2-5x}{(x-1)(x^2+x+1)}$

$=\frac{(x-1)}{(x^2+x+1)}$

 

[chonhoi110]

a) $\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{2}{x^2 +x + 1} + \dfrac{2 - 5x}{x^3 - 1}$
$=\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{2}{x^2 +x + 1} + \dfrac{2 - 5x}{(x-1)(x^2+x+1)}$
$=\dfrac{x^2+x+1}{(x - 1)(x^2+x+1)} + \dfrac{2x-2}{(x - 1)(x^2 +x + 1)} + \dfrac{2 - 5x}{(x-1)(x^2+x+1)}$
$=\dfrac{x^2-2x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}$
$=\dfrac{(x-1)^2}{(x-1)(x^2+x+1)}$
$=\dfrac{x-1}{x^2+x+1}$

b) $\dfrac{x^2 + x}{5x^2 - 10x + 5} : \dfrac{3x + 3}{5x - 5}$
$=\dfrac{x(x+1)}{5(x-1)^2}.\dfrac{5(x-1)}{3(x+1)}$
$=\dfrac{x}{3(x-1)}$

c) Y chang câu a)

 

[phuong_july]

ban lam sai roi te.ket qua bang x - 1 chu khong phai bang -2

uk mình nhầm chưa nhân với 2.

_______________________________________________________

 

[uocmonhobe8e]

a.

$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}+\frac{2-5x}{x^3-1}$

$=\frac{x^2+x+1+x-1+2-5x}{(x-1)(x^2+x+1)}$

$=\frac{-2(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}$

$=\frac{-2}{(x^2+x+1)}$

ban lam sai roi te.ket qua bang x - 1 chu khong phai bang -2

 

[popstar1102]

Tìm GTNN

$2x^2+8xy+8y^2+1=2(x^2+4xy+4y^2)+1$

=$2(x+2y)^2$+1\geq 1

GTNN là 1 \Leftrightarrow x=-2y

 

[chonhoi110]

Chém tiếp

*Cho $a+b = 1$. Hãy tính giá trị của $a^3+b^3+3ab$

Ta có: $a+b = 1 \rightarrow b=1-a$
$\rightarrow A=a^3+(1-a)^3+3a(1-a)=a^3-a^3+3a^2-3a+1+3a-3a^2=1$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:$\dfrac{2007}{x^2 + x + 1}$

$B=\dfrac{2007}{x^2 + x + 1}=\dfrac{2007}{(x + \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4}}$ \leq $2676$
Vậy $Max B=2676 \leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}$

Thông cảm nha bạn mình làm hơi tắt