toán 8

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cm
B= $n^4-14$n^3+71$n^2-154n+120 chia hết cho 24
2)tìm min
A=$x^2-2xy+6$y^2-12x+2y+45

 

[congchuaanhsang]

Ta có: $x^2$-2xy+$6y^2$-12x+2y+45
=[($x^2$-2xy+$y^2$)-12(x-y)+36]+($5y^2$-10y+5)+4
=[$(x-y)^2$-12(x-y)+36]+5($y^2$-2y+1)+4=$(x-y-6)^2$+5$(y-1)^2$+4
Vì $(x-y-6)^2$\geq0 với mọi x ; 5$(y-1)^2$\geq0 với mọi y
\Rightarrow$(x-y-6)^2$+5$(y-1)^2$\geq0 với mọi x,y
\Rightarrow$(x-y-6)^2$+5$(y-1)^2$+4\geq4 với mọi x,y
\LeftrightarrowA\geq4 với mọi x,y
Vậy $A_{min}$=4\Leftrightarrowx=7 ; y=1

 

[huy14112]

1.

$B= n^4-14n^3+71n^2-154n+120$

$B=n^4-2n^3-12n^3+24n^2+47n^2-94n-60n+120$

$B=n^3(n-2)-12n^2(n-2)+47n(n-2)-60(n-2)$

$B=(n^3-12n^2+47n+60)(n-2)$

$B=(n-3)(n^2-9n+20)(n-2)$

$B=(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)$

TRong tích của 4 số tự nhiên liên iếp :

_luôn có 1 bội của 4.

_luôn có 1 bội của 2.

Luôn có 1 bội của 3.

$\longrightarrow B \vdots 2.3.4=24 \longrightarrow đpcm$



........................................................................................