Toán 8

[thu8cnd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng a.Một điểm M di động trên DC (M khác D;M khác c) lấy N trên BC sao cho MAN=45 độ ,DB thứ tự cắt AM,AN tại E và F
a,CM AFM=AEN=90 độ
b,Diện tích AEF =1/2 diện tích AMN
c,chu vi tam giác CMN ko đổi khi M di chuyển trên DC
Bài 2:cho tam giác MNP có độ dài ba cạnh thứ tự là p,m,n và 3M+2N=180 độ
CM hệ thức m^2+np-p^2=0

 

[eye_smile]

Bài 2:
$MN = p;NP = m;MP = n$ (theo thứ tự chắc là thế )
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
3\widehat{M} + 2\widehat{N} = {180^O} \\
\widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = {180^O} \\
\end{array} \right. \to \widehat{P} = 2\widehat{M} + \widehat{N}$
$ \to \widehat{P} > \widehat{N}$
$ \to MN > MP$
Lấy A trên MN sao cho $MA=MP$
$ \to \widehat{MPA} = \widehat{MAP}$
Có: $\widehat{NAP} = {180^O} - \widehat{MAP} = {180^O} - \dfrac{{{{180}^O} - \widehat{NMP}}}{2}$
$ = {180^O} - \dfrac{{3\widehat{M} + 2\widehat{N} - \widehat{NMP}}}{2}$
$ = {180^O} - \widehat{MNP} - \widehat{NMP} = \widehat{MPN}$
Xét tam giác MNP và tam giác PAN có:
$\widehat{N}$ chung
$\widehat{MPN} = \widehat{NAP}$ (cmt)
$ \to MNP \sim PNA\left( {g - g} \right)$
$ \to \dfrac{{MN}}{{PN}} = \dfrac{{PN}}{{NA}}$
$ \to MN.NA = P{N^2}$
$ \to MN.\left( {MN - MP} \right) = P{N^2}$
$ \to p\left( {p - n} \right) = {m^2}$
$ \to {m^2} + pn - {p^2} = 0$
Đề kiểm tra của mình@-)